Написать как степень: (c4)3⋅c7:c3.

Объяснение:

(c^4)³*c^7:c³= c^12*c^7:c³=c^19:c³=c^16

x1 = 7

x2 = 6

x3 = 1

Объяснение:

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса

1 4 2 33

3 7 5 68

6 2 1 55

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 6

1 4 2 33

0 -5 -1 -31

0 -22 -11 -143

2-ую строку делим на -5

1 4 2 33

0 1 0.2 6.2

0 -22 -11 -143

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 4; к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 22

1 0 1.2 8.2

0 1 0.2 6.2

0 0 -6.6 -6.6

3-ую строку делим на -6.6

1 0 1.2 8.2

0 1 0.2 6.2

0 0 1 1

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1.2; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.2

1 0 0 7

0 1 0 6

0 0 1 1

x1 = 7

x2 = 6

x3 = 1

Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

7 + 4·6 + 2·1 = 7 + 24 + 2 = 33

3·7 + 7·6 + 5·1 = 21 + 42 + 5 = 68

6·7 + 2·6 + 1 = 42 + 12 + 1 = 55

Уравнение имеет единственное решение: x = 4

Объяснение:

√(2х+1)+√(х-3)=4+log1/2 (x-3)

ОДЗ: x-3 > 0

Для удобства можно заменить: x-3 = t>0; 2x+1 = 2(t+3)+1  = 2t+7

√(2t+7)+√t - log1/2 t - 4 = 0

√(2t+7)+√t + log2 t - 4 = 0

Заметим, что при t > 0 функции: √(2t+7), √t, log2 t монотонно             возрастают, а значит функция f(t) = √(2t+7)+√t + log2 t - 4 также монотонно возрастает. Таким образом, функция f(t)  может принимать нулевое значение только в одной точке, иначе говоря, уравнение f(t) = 0 имеет не более одного решения.  

Нетрудно заметить, что это решение существует: t = 1

Действительно, подставляя t = 1 в данное уравнение имеем:

√9+√1 + log2 1 - 4 = 0 - верно.

Возвращаемся к замене:

x-3 = 1

x = 4