Диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из сторон и на 3 больше другой. Найдите стороны прямоугольника Подробное решение по теореме Виета

1) 2/3х=6 (умножаем на 3/2)

3/2*2/3х=6/1*3/2 (сокращаем все, что можем)

х=9

2) 4-5х=0

5х=4

х=4/5

х=0,8

3) 10х+7=3

10х=3-7

10х=-4

х= - 4/10

х= - 0,4

4) 3-4х=х-12 (переносим в левую часть иксы, а в правую числа)

-4х-х=-12-3

-5х = -15

х= -15/-5 (минус на минус плюс)

х= 3

5) (х+7)-(3х+5)=2 (раскрываем скобки)

х+7-3х-5=2 (иксы в одну сторону, числа в другую)

х-3х=2-7+5

-2х=0

х=0

6) 3(2х-1)+12=х (раскрываем скобку, умножаем)

6х-3+12=х

6х-х=3-12

5х=-9

х= -9/5

х= -1,8

7) х/3+х/4=7 (умножаем на 12, чтобы убрать дроби)

12/1*х/3+12/1*х/4=84

4х+3х=84

7х=84

х=84/7

х=12

1. при умножении степеней с одинаковыми основаниями они складываются

а) b * b^2 * b^3 = b^1+2+3 = b^6

б) 3^8 * 3^4 = 3^8+4 = 3^12

в) (-7)^3 * (-7)^6 * (-7)^9 = (-7)^3+6+9 = (-7)^18

г) x^m * x^2 * x^m = x^2+m+m = x^2+2m

2. а) 5 * 2^3 - 3^2 = 5 * 8 - 9 = 40 - 9 = 31

б) (-1)^3 - 1^2 = -1 - 1 = -2

в) 3^8/3^6*9

выразим 9 как 3^2 и посчитаем

3^8/3^6*3^2 = 3^8/3^8 = 1

г) 6^12/36*6^9

выразим 36 как 6^2 и посчитаем

6^12/6^2*6^9 = 6^12/6^11 = 6^1 = 6

3. а) -4^2 * 1/24 + (2/3)^0

любое число,возведённое в 0 степень,равно 1

-16 * 1/24 + 1 = - 16/24 + 1 = -2/3 + 1 = 1/3

б) (8/9)^0 - 8^2 * 1/72

любое число,возведённое в 0 степень,равно 1

1 - 64 * 1/72 = 1 - 64/72 = 1 - 8/9 = 1/9