При якому значенні А система рівнянь 4x+7y=6 ax-14y=-12 має безліч розв’язків?​

Общий вид параболы y = ax2 + bx + c.

Если парабола проходит через точку с абсциссой, равной нулю (К(0; - 5)), то свободный член с равен ординате этой точки: с = -5.

Подставляем координаты двух других точек в общий вид уравнения параболы, получаем:
9а + 3в - 5 = 10
9а - 3в - 5 = 2.

Складываем оба уравнения, имеем: 18а - 10 = 12, а = 1 2/9.
Вычитаем из одного уравнения другое, имеем: 6в = 8, в = 1 1/3.

Таким образом, уравнение параболы имеет вид:
y = 1 2/9x^2 + 1 1/3x - 5.

Абсцисса вершины х0 = -в/2а = - 6/11.
Ордината вершины у0 = - 5 4/11.

ответ: (- 6/11; - 5 4/11)

2x+4>0
x^2+2x-3>=0

Решаем каждое неравенство по отдельности

1)2x+4>0
2x>-4
x>-2 
                                       
-2>

x∈(-2;+∞)

2)x^2+2x-3>=0
x^2+2x-3=0
D=4+4*3=16
√16=4

x₁=(-2+4)/2=1
x₂=(-2-4)/2=-6/2=-3
                                               
+-3-1 +>

x∈(-∞;-3] U [1;+∞)

3)Теперь чертим оба числовых промежутка и смотрим пересечения.
                                       
-2>
                               
-31>

Делаем вывод , что общим решением системы неравенств является промежуток [1;+∞)

ответ: x∈[1;+∞)