Розв’яжіть задачу за до системи рівнянь. За 7 зошитів і 4 ручки заплатили 130 грн. Після того, як зошити подешевшали на 40%, а ручки на 20%, одна ручка стала дорожчою за один зошит на 6 грн. Яка була початкова ціна одного зошита і ціна однієї ручки? Решите уже пятый раз выкладываю

ручка стоила 15, з10 грн

Объяснение:

пусть х -цена зошитив (сорри, не знаю, как это по-русски), а у - цена ручки, тогда 7х+4у=130

после удешевления получаем цены за ручку 0,8у и з 0,6х

и по условию 0,6 х=0,8у-6

получаем систему из выделенных выражений

х=(0,8у-6):0,6

7(0,8у-6)/0,6+4у=130

5,6у-42+2,4у=78

8у=120

у=15 ⇒ х=(0,8*15-6)/0,6=10

Логарифмом в данном случае является степень, в которую надо возвести 0,3, чтобы получить 0.35.

Мы также знаем, что при возведении в степень дробных чисел от 0 до 1, как в нашем случае, число уменьшается, так как произведение дробной части числа на само себя всегда его уменьшает. Верно и наоборот, что дробное число в степени увеличивается, если степень также лежит в промежутке от 0 до 1.

Соответственно в вашем случае данный логарифм будет принадлежать числовому промежутку от (0 до 1), а точнее равен 0.87, если проверить наше предположение на калькуляторе. Вывод:

ответ: 0<log0.3(0.35)

Решение
Пусть скорость первого лыжника будет  х (км/ч). Тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч). 
Время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч); 
а так как второй расстояние на 20мин, т.е. на 1/3 часа быстрее, 
то имеем уравнение такого вида: 
20/x – 20/(x + 2) = 1/3
20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3
60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0
60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0
х² + 2x – 120 = 0 
D=b² - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484 
x= (- 2 + 22)/2 = 10 
10 (км/ч) - скорость первого лыжника 
10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника 
ответ: 10 км/ч; 12 км/ч