Докажите тождество sin2x/1+cos2x*cosx/1+cosx=tg(x/2)

Объяснение:

1. a - ширина прямоугольника, см.

Площадь прямоугольника: S=ab.

21=a(a+7)

a²+7a-21=0; D=49+84=133

a₁=(-7-√133)/2 - так как a₁<0, то этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

a₂=(-7+√133)/2 см - ширина прямоугольника.

b₂=(-7+√133)/2 +7=(-7+14+√133)/2=(7+√133)/2 см - длина прямоугольника.

Периметр прямоугольника:

P=2(a+b)=2((-7+√133)/2 +(7+√133)/2)=2√133 см

2.

x - скорость байдарки, км/ч.

8/(x-3) +10/(x+3)=3

8(x+3)+10(x-3)=3(x-3)(x+3)

8x+24+10x-30=3(x²-9)

3x²-27-18x+6=0

3x²-18x-21=0    |3

x²-6x-7=0

x₁+x₂=6; 7-1=6

x₁x₂=-7; 7·(-1)=-7

x₁=7 км/ч - скорость байдарки.

x₂=-1 - этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

7-3=4 км/ч - скорость байдарки против течения.

х^2-6х+8>0

х^2-6х+8=0

дискрименант =36-32=4

х=(6-4):2=1

х=(6+4):2=5

рисуешь координатную прямую:     +    1    -      5   +     

х принадлежит (-бесконечности;1)и(от5;до +бесконечности)

 

(бесконечность рисуется,как перевернутая восьмерка)

 

 

 

 

 

 

2)

знаменатель(то что внизу):

х(3х+2)=0

х1=0

3х=-2

х2=-две третих

числитель:

(х+2)х(х-3)=0

х+2=0

х=-2(посторонний корень)

х=0

х-3=0

х=3

рисуешь координатную прямую и отмечаешь на ней числа

         0                   3                 

вот я только не помню,там нужно посторонние корни отмечать