Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону (см/с), где t — время в с">
Ответы
Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2:
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.
1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) = cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1.
ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α - β) = 0 +1=1.
ответ: cos(α -β) = 1.
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.
1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) = cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1.
ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α - β) = 0 +1=1.
ответ: cos(α -β) = 1.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Обчислити границу. lim sin3x коринь х+2-коринь2
Автор: pizzaverona
1) -разложите на множители: а) 25-y² ; б)a²-6ab+9b²
Автор: Tatgri
Разложите на множители 1) b^3-8c^3 , 2) 49x^2y-y^3, 3) -7a^2+14a-7
Автор: abcd138191
Решите. нужно lim x² - 4 / x+ 2 x-> -2
Автор: stusha78938
2x^2-4x-70=0 найдите произведение корней уравнения
Автор: eurostom
Произведение числа 9 и суммы а и 11
Автор: ktripoleva294
7\(корень из 5+2*корень из 3 нужно освободиться от иррациональности в знаменателе дроби.
Автор: petrovichvit2933
Найти корень уравнения -2х+1-3(х-4)=4(3-х)+1
Автор: bestxbox
1)5x-0, 8=2 x+1, 6 решите уравнение 2)4-2(x+3)=4(x-5)
Автор: Vasilevich Fokin
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.
1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) = cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1.
ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α - β) = 0 +1=1.
ответ: cos(α -β) = 1.