Найдите знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов

s=b1/(1-q).

b1=6(b1/(1-q)-b1),

b1=6b1/(1-q)-6b1,

7b1=6b1/(1-q),

1-q=6b1/(7b1),

q=1-6/7,

q=1/7.

F(x)=∛x f(x²)=∛(x²) уравнение f(x²)-5f(x)+6=0 имеет вид ∛(х²) -5·∛х + 6 = 0 или (∛х²) -5·∛х + 6 = 0 d=(-5)²-4·6=25-24=1 ∛x=(5-1)/2    или  ∛х=(5+1)/2 ∛х=2                или ∛х=3 х=2³                              х=3³ х=8                              х=27 ответ. 8; 27.

Пусть х – знаменатель дроби, тогда х-3 – числитель этой дроби, дробь- (x-3)/x к числителю прибавили 3, а к знаменателю 2, получим дробь: (x-3+3)/(x+2)=x/(x+2) составим уравнение: х/(x+-3)/x=7/40 ( к общему знаменателю х*(х+2)): х*x-(x-3)(x+2)=7/40 (x²-x²+3x-2x+6)/x(x-2)=7/40 (x+6)/(x²+2x)=7/40 40*(x+6)/(x²+2x)=7 40x+240=7(x²+2x) 40x+240=7x²-14x 40x+240-7x²-14x=0 26x-240-7x²=0 (умножим на -1) 7x² -26x-240=0 d=b²-4ac=(-26)²+4*7*(-240)=676+6720=7396 x1=-b+√d/2a=)+√7396/2*7=26+86/14=8 x2=-b-√d/2a=)-√7396/2*7=26-86/14=-60/14 - не подходит х – знаменатель дроби, х=8, тогда числитель х-3=8-4=5 дробь: 5/8 проверим: было 5/8, стало 8/10 8/10-5/8=(8*4-5*5)/40=7/40 ответ: 5/8