Обозначим скорость катера V, скорость течения v. { 80/(V + v) + 40/(V - v) = 6,5 { 40/(V + v) + 80/(V - v) = 7 Замена 1/(V + v) = x, 1/(V - v) = y. 1 уравнение умножаем на -2 { -160x - 80y = -13 { 40x + 80y = 7 Складываем уравнения -160x + 40x = -13 + 7 -120x = -6 x = 1/(V + v) = -6/(-120) = 1/20 y = 1/(V - v) = (7 - 40x)/80 = (7 - 40/20) / 80 = 5/80 = 1/16 Получаем новую систему { V + v = 20 { V - v = 16 Складываем уравнения 2V = 36; V = 18 км/ч - это скорость катера. v = 20 - V = 20 - 18 = 2 км/ч - это скорость течения.
evatautes
06.07.2021
Пусть скорость первого пешехода - Х км/ч, тогда скорость второго пешехода Х+3 км/ч. Зная что второй пешеход шел до встречи 2 часа, а первый на 1 час больше, т.е. 3 часа, и что расстояние между городом и деревней 41 км, составим таблицу:
{ 80/(V + v) + 40/(V - v) = 6,5
{ 40/(V + v) + 80/(V - v) = 7
Замена 1/(V + v) = x, 1/(V - v) = y. 1 уравнение умножаем на -2
{ -160x - 80y = -13
{ 40x + 80y = 7
Складываем уравнения
-160x + 40x = -13 + 7
-120x = -6
x = 1/(V + v) = -6/(-120) = 1/20
y = 1/(V - v) = (7 - 40x)/80 = (7 - 40/20) / 80 = 5/80 = 1/16
Получаем новую систему
{ V + v = 20
{ V - v = 16
Складываем уравнения
2V = 36; V = 18 км/ч - это скорость катера.
v = 20 - V = 20 - 18 = 2 км/ч - это скорость течения.