Значение выражения 5/12lk+(−1/6lk)+lk+(4lk−1/4lk) равно... 1) 5lk 2) 4lk 3) 4 6/12lk (четыре целых шесть двенадцатых) 3) 3 1/4lk (три целых одна четвёртая)

Добрый день! Давайте разберемся вместе с этим математическим выражением.

Выражение, данное вопросом, выглядит следующим образом: 5/12lk + (-1/6lk) + lk + (4lk - 1/4lk).

Для начала, давайте выполним операции, которые математикам привычно выполнять в первую очередь - выполним операции с использованием скобок.

Внутри последней скобки 4lk - 1/4lk можно сначала выполнить операцию сложения: 4lk + (-1/4lk) = (4 - 1/4)lk.

Теперь у нас получилось следующее выражение: 5/12lk + (-1/6lk) + lk + (3 3/4)lk.

Что дальше? Мы можем сложить или вычитать выражения, в которых есть одинаковые переменные lk.

Начнем с самых простых двух выражений 5/12lk и (-1/6lk). Их можно просуммировать: 5/12lk + (-1/6lk) = (5/12 - 1/6)lk.

Соединяя все вместе, у нас получается следующее выражение: (5/12 - 1/6)lk + lk + (3 3/4)lk.

Теперь мы можем сложить все части выражения, в которых есть переменная lk:

[(5/12 - 1/6) + 1 + 3 3/4]lk.

Давайте вычислим каждую из этих частей по очереди.

1) Для [(5/12 - 1/6) + 1] у нас есть следующая операция: (5/12 - 1/6) + 1 = (10/24 - 4/24) + 1 = 6/24 + 1 = 1/4 + 1 = 5/4.

2) Далее, у нас есть следующая часть выражения: (5/4) + 3 3/4.
Для начала, мы можем привести числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для дроби 5/4 и смешанной дроби 3 3/4 является 4. То есть, нам нужно представить 5/4 как дробь с знаменателем 4, что будет 5/4 * 1 = 5/4, и тогда у нас будет (5 + 3*4)/4 = (5 + 12)/4 = 17/4.

Теперь, когда мы рассмотрели все части выражения, можем получить окончательный ответ.

[(5/12 - 1/6) + 1 + 3 3/4]lk = (1 1/4 + 17/4)lk = (5/4 + 17/4)lk = 22/4 * lk = 11/2 * lk = 11/2lk.

Таким образом, значение данного выражения равно 11/2lk или 5 1/2lk.

Ответ: 5 1/2lk