2log2 8+log5 25+ lg100- 4ln 1

2log2 8+log5 25+ lg100- 4ln 1=2×3+2+2-0=10

Два поезда выехали одновременно навстречу друг к другу из пунктов А и В. По прибытии в пункт А и В они сразу начали двигаться в обратном направлении. Первый раз они встретились в 180 км от пункта В, а во второй раз в 120 км от пункта А(через 6:00 после первой встречи). Найдите расстояние между пунктами А и В.

Решение

Пусть расстояние между пунктами А и В равно х км.

Заметим, что с момента старта до первой встречи поезда проехали в сумме расстояние, равное х.

С момента старта до второй встречи суммарное расстояние, которое проехали поезда, равно 3х(каждый поезд проезжает между пунктами А и В, и еще одно такуе расстояние они проезжают вдвоем при движении

от пунктов А и В до места второй встречи).

Поэтому время до первой встречи в два раза меньше времени от первой до второй встречи поездов.

Следовательно расстояние преодоленное каждым поездом от момента старта до первой встречи в два раза меньше расстояния,

которое тот же самый поезд проезжает за время между первой и второй встречами.

Составим таблицу из выше приведенного выше решения

                                         Пройденный путь

                                      ! 1 встреча! 2 встреча! за 6 ч ! за 3 ч

1 поезд(из В)                ! 180          ! х + 120    ! х - 60 ! 180

2 поезд(из А)                ! х-180       ! 2х - 120   ! х + 60 ! х-180

Всего                             ! х              ! 3х            ! 2х       ! х

Пусть до первой встречи 1 поезд проехал 180 км. Тогда между первой и второй встречами он проехал

х – 60 = 2•180.

х - 60 = 360

х = 420 км

ответ: 420 км

Нехай х км/год - швидкість першого пішохода, у км/ год - другого.
тоді:
1. якщо пройшли порівну, то по 15 км, отже 15/х - час першого, 15/у - час другого, але
15/х-15/у=1,25 (1 год 15 хв=1,25)
2. вийшли одночасно, отже х+у - швидкість зближення.
3(х+у)=30
Одержимо ситему
{15/х-15/у=1,25
{3(х+у)=30

{15/х-15/у=1,25
{х+у=10

{15/х-15/у=1,25
{х=10-у

15/(10-у)-15/у=1,25
15у-15(10-у)=1,25у(10-у)
15у-150+15у=12,5у-1,25у²

1,25у²+17,5у-1,50=0
у²+14у-120=0
за т. Вієта
у1у2=-120
у1+у2=-14
у1=-20 - не задовольняє, бо швидкість не може бути <0
у2=6

отже швидкість другого пішохода 6 км/год.
х=10-6=4 км/год швидкість першого пішохода