Во вторник по расписанию в 11 классе 7 разных уроков, среди них есть - физика и астрономия. Сколькими можно составить расписание так, чтобы физика и астрономия стояли рядом?

Решим наиболее рациональным

1) 12•a-3•b=3•(4•a-b)=3•(4•(-3,4)-5,6)=3•(-13,6-5,6)=-3•(13,6+5,6)=-3•19,2=-57,6

2) 1-0,6•x≠1+0,6•x

-0,6•x≠0,6•x

0≠1,2•x

0≠x

Достаточно сравнить x с нулем.

Поскольку x=5>0, то 0<x
Поэтому

1-0,6•x<1+0,6•x

3 а) 12•a-10•b-10•a+6•b=(12-10)•a-(10-6)•b=2•a-4•b=
=2•(a-2•b)=2•(-3,4-2•5,6)=2•(-3,4-11,2)=2•(-14,6)=-29,2

3 б) 4•(3•x-2)+7=4•3•x-4•2+7=12•x-8+7=12•x-1=12•5-1=60-1=59

3 в) 8•x-(2•x+5)+(x-1)=8•x-2•x-5+x-1=7•x-6=7•5-6=35-6=29

4) -5•(0,6•c-1,2)-1,5•c-3=-5•0,6•(c-2)-1,5•c-3=-3•(c-2)-1,5•c-3=
=-3•c-3•(-2)-1,5•c-3=-(3+1,5)•c+6-3=-4,5•c+3=3•(1-1,5•c)=3•[1-1,5•(-4,9)]=
=3•(1+7,35)=3•8,35=25,05

5) 7•x-(5•x-(3•x+y))=7•x-(5•x-3•x-y)=7•x-(2•x-y)=7•x-2•x+y=5•x+y

Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3:
3, 6, 9, ..., 150 - это арифметическая прогрессия, где:

=> n=50 шт.
- это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3.

Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4:
4, 8, 12,...,148 - арифметическая прогрессия, где:

=> k=37 шт.
- это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4.

Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна: S=3825-2812=1013

ответ: S=1013