З пункту А в пункт В вийшов пішохід. Через 1 годину назустріч йому з пункту В вийшов велосипедист. Відстань між пунктами дорівнює 51км. Відомо, що швидкість велосипедиста на 13 км/год більша за швидкість пішохіда. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода, якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 3 год.

Скорость пешехода 5км/ч

Скорость велосипедиста 18км/ч

Объяснение:

Пусть скорость пешехода х км/ч

Тогда скорость велосипедиста (х+13) км/ч

Пешеход шел 3 часа, значит велосипедист ехал 2 часа

Т.к. расстояние между пунктами А и В =51 км, то можно составить уравнение

3х+ 2(х+13)=51

3х+2х+26 =51

5х= 51-26

х=5

Скорость пешехода 5 км/ч

Скорость велосипедиста (5+13) =18км/ч

Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c.
a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160°
ответ: a=160°, b=20°, c=20°.

Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см
ответ: AC=10 см, AD=5 см.

№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии.
а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем:

можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: .
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок (этот отрезок по оси ), найдем значения на концах этого отрезка:

Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:

Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.