умоляю sin 2x + cos²x=3sin²x​

arctg(1/2)+Pi*k

arctg(-1/3)+Pi*k

Объяснение:

sin(2x)=2sin(x)cos(x)

sin(2x)+cos^2(x)=3sin^2(x)

Добавляем к левой  и правой части sin^2(x)

cos^2(x)+2sin(x)cos(x)+sin^2(x)=4sin^2(x)

(cos(x)+sin(x))^2=4sin^2(x)

cos(x)+sin(x)=2sin(x)

cos(x)+sin(x)=-2sin(x)

tg(x)=1/2

tg(x)=-1/3

Объяснение:

sin 2x + cos²x=3sin²x​

2sin x cosx+ cos²x-3sin²x​=0   :(cos²x)    cosx≠0

2tgx+1-3tg²x=0

3tg²x-2tgx-1=0

tgx=t

3t²-2t-1=0    D=4; √D=2

t1=(1+2)/3=1

t2=(1-2)3= -1/3

1) tgx=1

x=π/4+πk, k∈Z

2) tgx= -1/3

x=arctg(-1/3) +πk= -arctg(1/3)+πk, k∈Z

Дано:
20 руб. - 100%
15 % - ? руб.
Цена (окт.) - ? руб.
Решение

1) 20:100%=0,2 (руб.) - составляет 1%
2) 0,2*15=3 (руб.) - составляет 15 %, на которые подорожал картофель.
3) 20+3=23 (руб.) - стоимость картофеля после подорожания в октябре.
ОТВЕТ: в октябре картофель будет стоить 23 рубля.


1) 100%+15%=115% - стоимость картофеля после подорожания на 15%.
2) Составим пропорцию:
20 руб. - 100%
х руб. - 115%
х=20*115%:100%=2300:100=23 (руб.) - стоимость картофеля после подорожания в октябре.
ОТВЕТ: в октябре картофель будет стоить 23 рубля.

1.
  cos((x/4) - (π/2))=cos((π/2)-(x/4))=sin(x/4)
-1,6cos((x/4) - (π/2))=-1,6sin(x/4)
cм. рисунок в приложении.

 2. 2sin²x - sinx cosx - 3cos²x = 0 - однородное тригонометрическое уравнение второй степени, делим на cos²x≠0
2tg²x-tgx-3=0
D=1-4·2·(-3)=25
tgx=-1  или    tgx=3/2
x=(-π/4)+πk, k∈Z  или   х=arctg(3/2)+πn, n∈Z.

3. 1/14ctg ( π/5 - x) - 1/14 < 0 ⇒
1/14ctg ( π/5 - x) < 1/14⇒
ctg ( π/5 - x) < 1;
 -ctg(x-(π/5)) <1;
  ctg(x-(π/5))>-1.
  πk < x-(π/5)<(3π/4)+πk,  k∈Z.
(π/5)+πk < x < (3π/4)+(π/5)+πk, k∈Z.
(π/5)+πk < x < (19π/20)+πk, k∈Z.
О т в е т. (π/5)+πk < x < (19π/20)+πk, k∈Z.

4. sin 1035°=sin(3·360°-45°)=-sin45°=-√2/2
    cos 3460°=cos(9·360°+220°)=cos220°=cos(180°+40°)=-cos 40°
    tg 4545°=tg(25·180°+45°)=tg45°=1

если cos3465°, то ответ 0