Розклавши многочлен 3a³− 12a² + 12a на множники, одержали: А) 3а(а – 2 ); Б) 3а(а - 2)(а + 2); В) 3а (а + 2 )2; Г) 3а(а - 2)2.

Объяснение:

3a³− 12a² + 12a=3a(a²-4a+4)=3a(a-2)²

Вынесем 3а за скобки. Получим:

3а(а²-4а+4)

Видим, что здесь полный квадрат. Преобразуем:

3а(а-2)²

Твой ответ - Г.

Чтобы найти максимум функции, сначала найдём производную и приравняем её к нулю (критические точки), затем определит знаки производной.
1) Производная у  = 2(х - 7)(х + 8) + (х - 7)^2 = (x - 7)(2x + 16 + x - 7) = (x - 7)(3x + 9)= 3(x - 7)(x + 3)
2) Найдём критические точки 3(х - 7)(х + 3)= 0 (распадающееся уравнение)
х - 7 = 0           х + 3 = 0
х = 7                х = - 3
3) Нарисуйте числовую прямую и отметьте критические точки - 3 и 7. Они разбиваю прямую на три промежутка. Так как перед переменными стоят положительные  знаки, то используя метод интервалов с правого интервала идёт чередование знаков "+ "  "-"   "+" 
4) В точке х = - 3 знаки производной меняются с "+" на "-", а это признак точки максимум
ответ: х = - 3

Посмотрим второе уравнение. его можно привести в удобный вид-убрать знаменатель. Общий знаменатель 2×5=10, значит все уравнение и левую и правую часть умножим на 10. получим.
2 (х+2)+5у=-10
2х+4+5у=-10.
наша система теперь выглядит так
3х+у=5
2х+5у=-14
метод подстановаи-из первого ввразим у и подставим во второе.
у=5-3х
2х+5× (5-3х)=-14
2х+25-15х=-14
25+14=15х-2х
39=13х
х=39/13=3
найденный х подмтавим в выражение для у
у=5-3×3=5-9=-4
ответ (3;-4)
для проверки подставляете найденеые х и у и высчитываете. емли равенства соблюдены значит ответ верен