с решением этого интеграла

Ответы

khvorykhphoto

08.02.2021

$\int\limits_{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy \ \ ,\ \ \ L:\left\{\begin{array}{l}x=5cost\\y=-5sint\end{array}\right\ \ ,\ \ A(5;0)\ ,\ \ B(0;5)\\\\\\(x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (5cost)'\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5sint)'\, dt=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (-5sint)\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint-25sin^2t+25cos^2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint+25(cos^2t-sin^2t)-125sin^2t\cdot cost)\, dt=$

$=(-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt\\\\A(5;0):\ \ 5cost=5\ \ ,\ \ cost=1\ \ ,\ \ t=0\\\\B(0;5):\ \ 5cost=0\ \ ,\ \ cost=0\ \ ,\ \ t=\dfrac{\pi}{2}\\\\\\\int\limits _{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=\int\limits^{\pi /2}_0\, (-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=-125\int\limits^{\pi /2}_0\, cos^2t\cdot sint\, dt+25\int\limits^{\pi /2}_0\, cos2t\, dt-125\int\limits^{\pi /2}_0\, sin^2t\cdot cost\, dt=$

$=-125\cdot \dfrac{-cos^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}+\dfrac{25}{2}\cdot sin2t\Big|_0^{\pi /2}-125\cdot \dfrac{sin^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (cos^3\dfrac{\pi}{2}-cos^30)+\dfrac{25}{2}\cdot (sin\pi -sin0)-\dfrac{125}{3}\cdot (sin^3\dfrac{\pi}{2}-sin^30)=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (0-1)+\dfrac{25}{2}\cdot (0-0)-\dfrac{125}{3}\cdot (1-0)=-\dfrac{125}{3}-\dfrac{125}{3}=-\dfrac{250}{3}$

sadinuraliev263

08.02.2021

X числитель дроби
у знаменатель дроби
Система уравнений
y = x + 3
( x + 7 ) / ( у + 5 ) - 1/2 = х / у
Решение
y ≠ 0 ; y ≠ - 5 ; x > 0 ; y > 0
( 2(x + 7) - ( y + 5 )) / ( 2( y + 5 )) = x / y
( 2x + 14 - y - 5 ) / ( 2y + 10 ) = x / y
( 2x - y + 9 ) / ( 2y + 10 ) = x / y
y( 2x - y + 9 ) = x( 2y + 10 )
2xy - y^2 + 9y = 2xy + 10x
- y^2 + 9y = 10x
x = y - 3
- y^2 + 9y = 10( y - 3 )
- y^2 + 9y = 10y - 30
y^2 + y - 30 = 0
D = 1 + 120 = 121 = 11^2
y1 = ( - 1 + 11 ) : 2 = 5
y2 = ( - 1 - 11 ) : 2 = - 6 ( < 0 )
x = 5 - 3 = 2
ответ дробь 2/5
ПРОВЕРКА
1) 5 = 2 + 3
5 = 5
2) ( 2 + 7 ) / (5 + 5 ) - 1/2 = 2/5
9/10 - 1/2 = 2/5
9/10 - 5/10 = 2/5
4/10 = 2/5
2/5 = 2/5

bezpalova2013

08.02.2021

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

с решением этого интеграла

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите уравнение: а)1/3 умножить x=12 б)6x-10, 2=0 в)5х-4, 5=3х+2, 5 г)2х-(6х-5)=45 д)7х-(х+3)=3 умножить (2х-1)

Скорость катера на16км больше скорости течения реки. катер за 2ч проплыл 18км по течению реки и 20км против течения реки. каковы скорости катера и течения реки

Було 2 сплави: один зних містить 40% цинку, а другий -30% цинку.скількі кілограмів кожного сплаву треба взяти, щоб одержати 180 кг сплаву, що містить 34% цинку?

Составить уравнение касательной и нормали графику функции!

Решите неравенство эффективным : Алгебра Сор 4 четверть 8 класс

Ln(x^2-x-2)=ln(2-x) укажите промижуток к которому принадлежит наибольший корень

Дана алгебраическая дробь z−9z−14. 1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если z= 2) При каких значениях переменной дробь не определена? Если z=

Какое условие соответствует данному графику функции? k>0, b>0 k>0, b 0 k 0 , b>0 k 0 k>0, b<0 k<0, b<0

Решите уравнение (3x+5)^2-(2x-3)(2x-1)^2=10

Сумма двух углов параллелограмма равна 20° найдите один из оставшихся углов ответ дайте в градусах

Решить уравнение: корень из 3x-2=x

Перший член арифметичної прогресії дорівнює 1, а різниця 4. знайдіть сотий член прогресії

Найдите значение выражения : 2^3log2^7

с решением этого интеграла

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите уравнение: а)1/3 умножить x=12 б)6x-10, 2=0 в)5х-4, 5=3х+2, 5 г)2х-(6х-5)=45 д)7х-(х+3)=3 умножить (2х-1)

Скорость катера на16км больше скорости течения реки. катер за 2ч проплыл 18км по течению реки и 20км против течения реки. каковы скорости катера и течения реки

Було 2 сплави: один зних містить 40% цинку, а другий -30% цинку.скількі кілограмів кожного сплаву треба взяти, щоб одержати 180 кг сплаву, що містить 34% цинку?

Составить уравнение касательной и нормали графику функции!

Решите неравенство эффективным : Алгебра Сор 4 четверть 8 класс

Ln(x^2-x-2)=ln(2-x) укажите промижуток к которому принадлежит наибольший корень

Дана алгебраическая дробь z−9z−14. 1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если z= 2) При каких значениях переменной дробь не определена? Если z=

Какое условие соответствует данному графику функции? k&gt;0, b&gt;0 k&gt;0, b 0 k 0 , b&gt;0 k 0 k&gt;0, b&lt;0 k&lt;0, b&lt;0

Решите уравнение (3x+5)^2-(2x-3)(2x-1)^2=10

Сумма двух углов параллелограмма равна 20° найдите один из оставшихся углов ответ дайте в градусах

Решить уравнение: корень из 3x-2=x

Перший член арифметичної прогресії дорівнює 1, а різниця 4. знайдіть сотий член прогресії

Найдите значение выражения : 2^3log2^7​

Какое условие соответствует данному графику функции? k>0, b>0 k>0, b 0 k 0 , b>0 k 0 k>0, b<0 k<0, b<0

Найдите значение выражения : 2^3log2^7