с решением этого интеграла

Ответы

khvorykhphoto

08.02.2021

$\int\limits_{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy \ \ ,\ \ \ L:\left\{\begin{array}{l}x=5cost\\y=-5sint\end{array}\right\ \ ,\ \ A(5;0)\ ,\ \ B(0;5)\\\\\\(x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (5cost)'\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5sint)'\, dt=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (-5sint)\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint-25sin^2t+25cos^2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint+25(cos^2t-sin^2t)-125sin^2t\cdot cost)\, dt=$

$=(-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt\\\\A(5;0):\ \ 5cost=5\ \ ,\ \ cost=1\ \ ,\ \ t=0\\\\B(0;5):\ \ 5cost=0\ \ ,\ \ cost=0\ \ ,\ \ t=\dfrac{\pi}{2}\\\\\\\int\limits _{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=\int\limits^{\pi /2}_0\, (-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=-125\int\limits^{\pi /2}_0\, cos^2t\cdot sint\, dt+25\int\limits^{\pi /2}_0\, cos2t\, dt-125\int\limits^{\pi /2}_0\, sin^2t\cdot cost\, dt=$

$=-125\cdot \dfrac{-cos^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}+\dfrac{25}{2}\cdot sin2t\Big|_0^{\pi /2}-125\cdot \dfrac{sin^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (cos^3\dfrac{\pi}{2}-cos^30)+\dfrac{25}{2}\cdot (sin\pi -sin0)-\dfrac{125}{3}\cdot (sin^3\dfrac{\pi}{2}-sin^30)=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (0-1)+\dfrac{25}{2}\cdot (0-0)-\dfrac{125}{3}\cdot (1-0)=-\dfrac{125}{3}-\dfrac{125}{3}=-\dfrac{250}{3}$

sadinuraliev263

08.02.2021

X числитель дроби
у знаменатель дроби
Система уравнений
y = x + 3
( x + 7 ) / ( у + 5 ) - 1/2 = х / у
Решение
y ≠ 0 ; y ≠ - 5 ; x > 0 ; y > 0
( 2(x + 7) - ( y + 5 )) / ( 2( y + 5 )) = x / y
( 2x + 14 - y - 5 ) / ( 2y + 10 ) = x / y
( 2x - y + 9 ) / ( 2y + 10 ) = x / y
y( 2x - y + 9 ) = x( 2y + 10 )
2xy - y^2 + 9y = 2xy + 10x
- y^2 + 9y = 10x
x = y - 3
- y^2 + 9y = 10( y - 3 )
- y^2 + 9y = 10y - 30
y^2 + y - 30 = 0
D = 1 + 120 = 121 = 11^2
y1 = ( - 1 + 11 ) : 2 = 5
y2 = ( - 1 - 11 ) : 2 = - 6 ( < 0 )
x = 5 - 3 = 2
ответ дробь 2/5
ПРОВЕРКА
1) 5 = 2 + 3
5 = 5
2) ( 2 + 7 ) / (5 + 5 ) - 1/2 = 2/5
9/10 - 1/2 = 2/5
9/10 - 5/10 = 2/5
4/10 = 2/5
2/5 = 2/5

bezpalova2013

08.02.2021

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

с решением этого интеграла

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите уравнение (х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)

Представьте в виде многочлена выражение: 1)(х+ m)(y+m) 2)(x+8)(x-1) +-2) 4)(a-4)(2a+1)

Найти точку пересечения графиков y=2x+3 и y=34/x-5

Представите число 8 во 2 степени * 27 в виде степени с основанием 12 ! подробно

Найдите значения выражения 2a во второй (3-а) при а=-3

Боковая сторона ab равнобедренного треугольника abc в два раза длиннее основания ac. рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 51 см.

При каком значение аргумента функции у=4х-6, принимает значение, равное 2011

Решите уравнение 8^x −3⋅2^x+2 +2^5 − x =0. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log45 ; 3].

1.решите неравенства a) 3х^2-5x-22> 0 в)2x^2+3x+8< 0 б)x^2< 81 2.решите неравенства, используя метод интервалов : (x+5)(x-1)(x-4)< 0 3.при каких значения n уравнение 5x^2+nx+20=0 не имеет...

На что нужно умножить числа само на себя , чтобы получить 288?

с решением этого интеграла

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите уравнение (х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)

Представьте в виде многочлена выражение: 1)(х+ m)(y+m) 2)(x+8)(x-1) +-2) 4)(a-4)(2a+1)

Найти точку пересечения графиков y=2x+3 и y=34/x-5

Представите число 8 во 2 степени * 27 в виде степени с основанием 12 ! подробно

Найдите значения выражения 2a во второй (3-а) при а=-3

Боковая сторона ab равнобедренного треугольника abc в два раза длиннее основания ac. рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 51 см.

При каком значение аргумента функции у=4х-6, принимает значение, равное 2011

Решите уравнение 8^x −3⋅2^x+2 +2^5 − x =0. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log45 ; 3].

1.решите неравенства a) 3х^2-5x-22&gt; 0 в)2x^2+3x+8&lt; 0 б)x^2&lt; 81 2.решите неравенства, используя метод интервалов : (x+5)(x-1)(x-4)&lt; 0 3.при каких значения n уравнение 5x^2+nx+20=0 не имеет...

На что нужно умножить числа само на себя , чтобы получить 288? ​

1.решите неравенства a) 3х^2-5x-22> 0 в)2x^2+3x+8< 0 б)x^2< 81 2.решите неравенства, используя метод интервалов : (x+5)(x-1)(x-4)< 0 3.при каких значения n уравнение 5x^2+nx+20=0 не имеет...

На что нужно умножить числа само на себя , чтобы получить 288?