с решением, желательно подробно, можно одно из неравенств

Замена:

Имеем квадратичную функцию , графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.

Найдем возможные точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Для этого решим квадратное уравнение:

Найдем дискриминант данного уравнения:

Имеем , значит данное уравнение имеет ровно 2 корня:

Имеем две точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Пусть . Тогда . Имеем неверное неравенство. Следовательно, при всех значениях параметра имеем .

Тогда квадратичная функция будет меньше 0 при

Последнее можно записать так:

Обратная замена:

Если , то имеем:

Решением такой системы неравенств является

Если , то имеем:

Решением такой системы неравенств является

Если , то имеем:

Решением такой системы неравенств является интервал

если , то нет корней;если , то если , то

1) на отрезке [0;3] функция y=x³-4 возрастает, поэтому наименьшее значение она принимает при x=0, и оно равно 0-4=-4, а наибольшее - при x=3, и оно равно 3³-4=23.

2) перепишем функцию в виде y=-3x-1. Эта функция убывает на всей числовой оси, поэтому Ymax=y(-2)=5 и Ymin=y(0)=-1.

3) Функция убывает на промежутке [π/3;π/2) и возрастает на промежутке (π/2;5*π/6]. При этом y(π/3)=1-√3<y(5*π/6)=0, поэтому Ymax=y(5*π/6)=0, а Ymin=y(π/2)=-1

4) На промежутке [0;π/2] функция y=1+sin(x), а вместе с ней и функция y1=√(1+sin(x)) возрастают. Поэтому Ymin=y1(0)=1, а Ymax=y1(π/2)=√(1+1)=√2

Пусть печенья купили х кг, а конфет - у кг, тогда можно записать систему уравнений:

В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение;






Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья:
x+18=38
x=38-18
x=20 (кг)

ответ: печенья купили 20 кг, а конфет - 18 кг.