Вычислить tg x , где x—корень уравнения 2log3 (2sinx) — 7log2(2sinx) + 3 = 0 Задание 9

1

Объяснение:

ОДЗ sinx > 0

Пусть log2 (2sinx) = t

2t^2 - 7t + 3 = 0

D = 49 - 24 = 25 = 5^2

t1 = 1/2

t2 = 3

log2 (2sinx) = 1/2

sinx = 1/2 * √2

x = pi/4 + 2pin

x = 3pi/4 + 2pin

log2 (2sinx) = 3

sinx = 4 ∉ [-1; 1]

tg^2 (pi/4) = 1

tg^2 (3pi/4) = 1

Я приложу рисунок с делением уголком для примеров 7/5 и 3/16, остальные делаются точно также.
7/5 = 1,4
Объясняю подробно, как делить уголком.
7 делим на 5, получаем в частном 1. Умножаем 1 на 5, получаем 5.
Пишем 5 под 7 и вычитаем, получаем 2. 2 меньше 5, поэтому в частном ставим запятую, а к 2 приписываем 0, получаем 20.
Делим 20 на 5, получаем 4. Умножаем 4 на 5, получаем 20.
Пишем 20 под 20, вычитаем, получаем 0. Деление окончено.
3/16 = 0,1875
Тут сразу 3 меньше 16, поэтому к 3 приписываем 0, а в частном тоже ставим 0 и запятую. Далее все точно также, как в 1 примере.
Другие примеры:
48/15 = 16/5 = 3,2
7/4 = 1,75
3/2 = 1,5
9/5 = 1,8
625/125 = 5
860/400 = 43/20 = 2,15
33/60 = 11/20 =0,55
 

Я приложу рисунок с делением уголком для примеров 7/5 и 3/16, остальные делаются точно также.
7/5 = 1,4
Объясняю подробно, как делить уголком.
7 делим на 5, получаем в частном 1. Умножаем 1 на 5, получаем 5.
Пишем 5 под 7 и вычитаем, получаем 2. 2 меньше 5, поэтому в частном ставим запятую, а к 2 приписываем 0, получаем 20.
Делим 20 на 5, получаем 4. Умножаем 4 на 5, получаем 20.
Пишем 20 под 20, вычитаем, получаем 0. Деление окончено.
3/16 = 0,1875
Тут сразу 3 меньше 16, поэтому к 3 приписываем 0, а в частном тоже ставим 0 и запятую. Далее все точно также, как в 1 примере.
Другие примеры:
48/15 = 16/5 = 3,2
7/4 = 1,75
3/2 = 1,5
9/5 = 1,8
625/125 = 5
860/400 = 43/20 = 2,15
33/60 = 11/20 =0,55