На рисунке схематично изображен график функции y = f (x) Какие из ниже следующих выражений верны для него?

Правильные утверждения:

3)  решением неравенства    является отрезок    ;

5)  уравнение    имеет одно решение, это решение   , так как  

7)    так как имеется две точки пересечения параболы с осью ОХ, то есть уравнение    имеет два корня .

Выполняю задание по Вашей

1.f(-3)=0 неверно, т.к. абсциссе х=-3 соответствует отрицательная ордината, а не нуль.

2. D=0, неверно. если бы дискриминант равнялся нулю, то парабола  касалась бы оси ох в одной точке, а если она пересекает ось в двух точках, то  дискриминант больше нуля, и абсциссы точек пересечения параболы с осью ох - нули функции, или корни уравнения f(х)=0 , видим два различных корня это х=-8, х=2.

3. f(х)≤0, это утверждение верно, т.к. при х ∈[-8;2] все значения у меньше или равны нулю. как указал выше, у равен нулю в концах отрезка х=-8 и х=2, а остальные значения у =f(х) меньше нуля, т.е. график находится ниже оси ох.

4. о дискриминанте говорили. нет. не верно, т.к. если бы дискриминант был меньше нуля, то с осью ох график бы не пересекался.

5. проведем мысленно прямую у=-5, с графиком она касается в одной точке, поэтому утверждение верно, корень уравнения х=-2

6. это не верно, т.к. парабола и прямая у=-3 пересекаются в двух точках, значит, уравнение имеет два решения.

7. дискриминант больше нуля, верно, что указывает на количество корней уравнения, их два различных корня, если D>0, а конкретнее, х=-8 и х=2.

4

Объяснение:

Теорема 1 (первый признак равенства — по двум катетам)

Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема 2 (второй признак равенства — по катету и прилежащему острому углу)

Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема 3 (третий признак равенства — по гипотенузе и острому углу)

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема 4 (четвёртый признак равенства — по гипотенузе и катету)

Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

#1.

Пусть первое число - x; а второе число - y. Получим два уравнения:

Выразим x через y и подставим это значение в первое уравнение:

По теореме Виета:

Так как мы знаем, что оба числа положительные, то y = 13

Найдем x:

ответ: 12, 25.

#2.

Периметр - это сумма всех сторон; формула -

Найдем сумму длины и ширины:

Отсюда можно выразить длину b:

Диагонали в прямоугольнике образуют два равных прямоугольных треугольника, где диагонали - гипотенузы, а стороны - катеты.

Найдем длину одной диагонали:

По теореме Пифагора:

По теореме Виета:

Если a = 25, то b = 60, и наоборот. Длины сторон - 25 и 60 см.

ответ: 25, 60.