Алгебра найдите количество всех целых значений параметра а

 ax+by=c (где а,b,с-целые числа), проходящей через точки М(2;-5) и N(0;-2)

 

а*2 + b*(-5)=c

a*0+b*(-2)=c   - это система уравнений, объединить общей скобкой

 

2а-5b=c   - №1

-2b=c           №2

 

отнимем от первого уравнения второе

2a-3b=0

2а=3b 

b= 2/3 а

 

во второе уравнение подставим   b= 2/3 а

    

-2*2/3 a=c

Получаем, что  

c= -4/3 a

b=2/3 a

 

чтобы числа были целыми а должно делиться на 3

если а=3, то b=2   c=-4

составим уравнение

3х+2y=-4

Для проверки подставим точки   М(2;-5) и N(0;-2)

 

3*2+2*(-5)=-4

3*0+2*(-2)=-4 

Равенства верны

a)9x-11 >5(2x-3) 

 x<4

 

 6)x^2-7x-8 >0

D=49-4*1*-8=49+32=V81=9

 x=(7+9)/2=8

x2= (7-9)/2= -1 

 

 

 (-oo ; -1)  U (8; +oo)

 

 

 

 

 

 

a)3x-2Vx-8x=0

    -5x-2Vx=0

   -2Vx=5x

    4x=25x^2

 

    4=25x

   x=4/25

 

 

 

 

 

 6)2x+15=x 

    x=-15

 

 

 

 

 N3) 1/V4x+3

 V4x+3>0

 4x+3>0

 4x>-3 

 x>-3/4

 

 

 

 

Функция возрастает  потому что

y=kx+b

это уравнение прямой  а коэффициент k>0

 

 

 

то есть 3/2 >0 

 

 

 

 

 

 px^2-2px+9=0

D=4p^2-36p=0

p^2-9p=0

p(p-9)=0

p=0

p=9