Найдите наименьшее значение функции y=13+(√3п)/3 - 2√3 x - 4√3cos⁡x на отрезке [0; п/2] найдите точку максимума функции y=x^3-8x^2+16x+7

y=13+(√3п)/3 - 2√3 x - 4√3cos⁡x

y' = -2√3 +4√3 sinx

y' = 0  ->   -2√3 +4√3 sinx=0

1=-2sinx

sinx= -1/2

x=5pi/6

 

ответ:   5pi/6

 

 

 

y=x^3-8x^2+16x+7

y' = 3x^2-16x+16

y'=0  ->   3x^2-16x+16=0

d=196-192=4

x1=3

x2=7/3

 

из этих двух х одна точка максимума, другая - минимум

 

1)1/8^2x=корень1/8                        2)2^x*2^3-1*2^x=112 2x=1/2                                                                          7*2^x=112 x=0,25                                                                          2^x=112/7                                                                                               2^x=16                                                                                               x=4 3)пусть  7^x=t,тогда                  4)не  знаю t^2-6t+5=0 d=36-20=16 x1=5    x2=1

Такие уравнения решаются по одному приёму: надо снять знак модуля. при  этом учитывать, что |x| = x при х  ≥  0                                                                   |x| = -x при  х < 0 придётся определять какое число стоит под знаком модуля, чтобы потом этот самый знак снять. каждое подмодульное выражение = 0 при х = -2,  3,   2 поставим эти числа на координатной прямой -∞           -2           2       3         +∞получили 4 промежутка. на каждом отдельно будет уравнение иметь свой вид а) (-∞; -2) -(х+2) +(х-3) +(х-2) = 3 -х-2+х-3+х-2 = 3 х = 10 ( в указанный промежуток не входит) б)[-2; 2) х+2 +х -3 +х-2 = 3 3х = 6 х = 2 ( в указанный промежуток не  входит) в) [2; 3) х +2 +х -3 -х -2 = 3 х =6  ( в указанный промежуток не  входит) г)[3; +∞) х +2 -х+3 -х+2 = 3 -х = -4 х = 4 ( в указанный промежуток входит) ответ: 4