Решите систему неравенств {6x-24>0}{-2x+12<0}​

ответ:x∈(6;+∞)

Объяснение:{ 6x-24>0, -2x+12<0;  {6x>24, -2x< -12;    {x>4,x>6; ⇒ x>6.

Давайте решим данную систему неравенств пошагово.

1) Рассмотрим первое неравенство: 6x - 24 > 0.
Для начала, добавим 24 к обеим частям неравенства:
6x > 24.

2) Теперь, разделим обе части неравенства на 6 (так как перед x стоит коэффициент 6):
x > 24/6,
x > 4.

3) Теперь, обратимся ко второму неравенству: -2x + 12 < 0.
Добавим 2x к обеим частям:
12 < 2x.

4) Разделим обе части неравенства на 2:
12/2 < x,
6 < x.

Таким образом, мы получили два неравенства:
x > 4,
x > 6.

Чтобы найти общее решение системы неравенств, нужно найти область, где оба неравенства выполняются одновременно.

Обратим внимание, что первое неравенство говорит нам, что x должен быть больше 4, а второе неравенство говорит нам, что x должен быть больше 6. Таким образом, чтобы они выполнялись одновременно, значение x должно быть больше обоих 4 и 6.

Мы можем сделать вывод, что область решений системы неравеств представляет собой все значения x, большие 6.

Математически можно записать это следующим образом:
Решением данной системы неравенств является множество всех значений x, таких что x > 6.