Найди координаты вершины параболы y=−1x2+5x−16.

1) 600 рублей стоила книга «Гарри Поттер и Тайная комната»;

2) 700 рублей стоила книга «Гарри Поттер и узник Азкабана».

Объяснение:

Пусть х рублем - первоначальная стоимость книги «Гарри Поттер и Тайная комната» , тогда (1300 - х) рублем - первоначальная стоимость книги «Гарри Поттер и узник Азкабана».

Так как стоимость книги «Гарри Поттер и Тайная комната» была снижена на 30%, то ее новая цена составила 70% от первоначальной стоимости или 0,7х рублей.

Стоимость книги «Гарри Поттер и узник Азкабана» была снижена на 20%, значит ее новая цена составила 80% от первоначальной цены или  (0,8(1300 - х)) рублей.

1) 0,7x + 0,8(1300 - х) = 980

  0,7x + 1040 - 0,8x = 980

  - 0,1x = 980 - 1040

  - 0,1x = - 60

  0,1x = 60

  x = 60 : 0,1

  х = 600 (рублей) - первоначальная стоимость книги «Гарри Поттер и

  Тайная комната».

2) 1300 - 600 = 700 (рублей) - первоначальная стоимость книги «Гарри

   Поттер и узник Азкабана».

Объяснение:

Они все решаются одинаково.

1) x^2 + px - 20 = 0; x1 = -5

Подставляем известный корень и находим р

(-5)^2 + p*(-5) - 20 = 0

25 - 5p - 20 = 5 - 5p = 0

p = 5/5 = 1

Подставляем р в уравнение:

x^2 + 1x - 20 = 0

(x+5)(x-4) = 0

Второй корень: x2 = 4

2) 3x^2 + px + 4 = 0; x1 = -2

3(-2)^2 + p(-2) + 4 = 0

12 - 2p + 4 = 16 - 2p = 0

p = 16/2 = 8

3x^2 + 8x + 4 = 0

(x+2)(3x+2) = 0

x2 = -2/3

3) x^2 - 8x + p = 0; x1 = -10

(-10)^2 - 8(-10) + p = 0

100 + 80 + p = 180 + p = 0

p = -180

x^2 - 8x - 180 = 0

(x+10)(x-18) = 0

x2 = 18

4) 2x^2 + 3x + p = 0; x1 = 3

2*3^2 + 3*3 + p = 0

18 + 9 + p = 27 + p = 0

p = -27

2x^2 + 3x - 27 = 0

(x-3)(2x+9) = 0

x2 = -9/2 = -4,5