Решая уравнение вида ах = b, где а и b —некоторые числа, ученик нашёл его кореньх. Впишите соответствующее значение а.1ах — 16х = 2ответ: а=2ах=-10х=5 ответ:а=3 ах=7х=-1ответ:а=4ах=-45х=-9ответ:а=​

{x²-2xy-3y²=0
{x²+2y²=3

Решаем первое уравнение.
Это однородное уравнение второй степени.
Делим на y².
Замена переменной
х/у=t,
t²-2t-3=0
D=4+12=16
t=-1   или  t=3
x=-y   или  х=3у
Совокупность двух систем
{x=-y
{x²+2y²=3

{x=3y
{x²+2y²=3

Решаем каждую систему подстановки
{x=-y                                     {x=1            {x=-1
{(-у)²+2y²=3  ⇒    у²=1 ⇒     {у=-1    или  у=1
{x=3y                                     {x=3·√(3/11)          {x=-3·√(3/11)
{(3у)²+2y²=3  ⇒    11у²=3⇒   {y=√(3/11)  или    {у=-√(3/11)

О т в е т. (1;-1) (-1;1) (3√(3/11) ;√(3/11) ) (-3√(3/11) ; -√(3/11) )

См. графическое решение в приложении.

И второй

x²-2ху-3у²=0
х²-2ху+у²-4у²=0
(х-у)²-(2у)²=0
(х-у-2у)·(х-у+2у)=0
(х-3у)·(х+у)=0

Та же совокупность двух систем
{x-3y=0
{x²+2y²=3

{x+y=0
{x²+2y²=3

X(t) = t² - 3t, tо = 4
Среднюю скорость движения на указанном отрезке времени;
Решение:
Средняя скорость движения определим по формуле


Δx=X(4)-X(0)=4²-3*4-0=16-12=4
Δt=4



Скорость и ускорение в момент времени tо=4
Скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещения

V(t) = X'(t) =(t²-3t)'=(t²)'-(3t)'=2t-3
V(4)=2*4-3=5
Ускорение точки в момент времени t определяется через производную скорости
а(t) =V'(t)=(2t-3)=2 

Моменты остановки
Решение: 
В момент остановки скорость равна нулю
              V(t) = 0
           2t - 3 = 0
                 2t = 3
                   t = 1,5

продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;

В противоположном направлении так как знак  скорости изменился на противоположный.

Наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.

Решение:
Скорость движения на концах отрезка времени
V(0) = 2*0 - 3 = -3
V(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5
Найдем производную(ускорение) функции скорости от времени
V'(t) =  (2t - 3) = 2
Постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка.
Поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4  и равна Vmax = V(4) = 5