№2 Умножьте. 1) (x^2+y)(x^4-x^2 y+y^2 )= 2) (2a+b/3)(4a^2-2/3 ab+b^2/9)= Умножьте. 1) (x^2+y)(x^4-x^2 y+y^2 )= 2) (2a+b/3)(4a^2-2/3 ab+b^2/9)= 2- задание Разложите на множители. 1) x^3-y^6=()(x^2+xy^2+y^4 ); 2) a^3-125=(a-5)(); 3) 27/64 m^3-0, 008n^12=(3/4 m-0, 2n^4 )(

В решении.

Объяснение:

1) В одной и той же системе координат постройте графики  

функций y = x^2, y = x^3 и y = 3x + 2.

а) у = х²;

График - классическая парабола с центром в начале координат, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х -3   -2   -1    0    1     2    3

у  9    4     1    0    1    4    9

По вычисленным точкам построить параболу.

б) у = х³;

График - кубическая парабола с центром в начале координат.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -2   -1    0    1    2

у  -8   -1    0    1    8  

По вычисленным точкам построить параболу.

в) у = 3х + 2;

График линейной функции прямая линия.  

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Таблица:

х  -1    0     1

у  -1    2     5

По вычисленным точкам построить прямую.

2) Решите графически уравнение x^3 = 3x + 2.

у = х³; у = 3х + 2;

Построить графики функций и найти координаты точек их пересечения.

а) у = х³;

График - кубическая парабола с центром в начале координат.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -2   -1     0    1     2

у  -8   -1     0    1     8  

По вычисленным точкам построить параболу.

б) у = 3х + 2;

График линейной функции прямая линия.  

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Таблица:

х  -1    0    1

у  -1    2    5

По вычисленным точкам построить прямую.

Координаты точек пересечения: (-1; -1); (2; 8).

Решения уравнения: х = -1;  х = 2.

В решении.

Объяснение:

Решить данные неравенства : (x+4)^2<0 x^2+4<0 x^2+3x<0;

1) (x + 4)² < 0

х² + 8х + 16 < 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² + 8х + 16 = 0

D=b²-4ac = 64 - 64 = 0        √D=0

х=(-b±√D)/2a

х=(-8±0)/2

х = -4.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола. Значение х = -4 указывает на то, что парабола "стоит" на оси Ох в точке х= -4, весь график выше оси Ох, значит, у < 0 не существует.

Неравенство не имеет решения.

2) x² + 4 < 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

x² = -4

Уравнение не имеет действительных корней.

Неравенство не имеет решения.

3) x² + 3x < 0

Приравнять к нулю и решить неполное квадратное уравнение:

x² + 3x = 0

х(х + 3) = 0

х₁ = 0;

х + 3 = 0

х₂ = -3;

Уравнение квадратичной функции, график парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= 0 и х= -3.

На промежутке от х= -3 до х=0  у<0 (парабола ниже оси Ох).

Решения неравенства: х∈(-3; 0).

Неравенство строгое, скобки круглые.