6÷4x 2-1 + 3÷2x+1 2÷2x-1=1

1-ое взвешивание: положить три арбуза, взвесить
2-ое: оставить на весах один арбуз из первых трёх и положить другие 2 арбуза
3-е: оставить тот же 1 арбуз и положить ещё 2 других
4-е: всё тот-же арбуз и ещё два других
5-е: взвесить один тот арбуз, который общий для первых четырёх взвешиваний.
умножить массу этого арбуза на 4 и вычесть её из суммы весов первых четырёх взвешиваний.
У нас остался один не взвешенный арбуз.
6-ое: взвесить последний арбуз.
сложить вес последнего арбуза, вес арбуза из 5-го взвешивания и тот вес, который мы насчитали до этого (сложив первые 4 взв. и вычев из них четыре массы одного арбуза)

№1

Умножим первое ур-ние на 3, получим такую систему ур-ний

9х+3ау=36

9х-15у=36

вычтем второе из первого, получим

3ау+15у=0

или

3(а+5)у=0    делим на 3

(а+5)у=0

только два варианта решений:

1) а+5=0  а=-5  0*у=0   =>  у-любое - бесконечно множество решений

и х- тоже любое - тоже бесконечно множество решений

или

2) а+5≠0   у=0/(а+5)  =>  у=0  - единственное решение

и х=4  - тоже единственное решение

значит, система всегда имеет решения (или одно или бесконечно много )

ответ: Г ) таких значений а не существует, при которых система не имеет решений - решения есть при любых а - или одно или бесконечно много

№2

2х-7у=6

8х-28у=24

разделим второе на 4, получим

2х-7у=6

2х-7у=6

получили фактически только одно единственное уравнение с двумя неизвестными

2х-7у=6

значения, например, у можно взять любое, тогда х вычисляется из уравнения

2х=6+7у

х=3+(7/2)у

ответ: Г ) у системы бесконечно много решений