1) x2 - 5x - 6 > 02)x2 + 5x + 6 (менше дорівнює) 0 ​

0,5х-2у=0            0.5·(y+3)-2y=0      0.5y-2y+1.5=0          -1.5y=-1.5     y=1
х-у-3=0                x=y+3                   x=y+3                      x=y+3            x=1+3=4

0,5х-2у=0  и  х-у-3=0 пересекаются в точке A(4;1) По-другому эти функции выглядят так: первая прямая  : y=0,25x  и вторая  прямая: y=x-3 ( это следует из условия, если решить каждое уравнение по отдельности)
Для того, чтобы построить прямые,возьмем для каждого уравнения по две точки x и найдем y. Это будут точки,  через которые будут проходить прямые. Собственно одна точка уже есть, это точка A(4;1).
Для первой прямой: y=0,25x пусть x=0⇒y=0.25·0=0  ⇒B (0,0)
Для второй прямой:y=x-3 пусть x=0⇒y=0-3=-3  ⇒С(0,-3)
В и С я обозначила для удобства. На графике их необязательно обозначать.

1)
x³ -8x² -x+8=0
x²(x-8)-(x-8)=0
(x-8)(x²-1)=0
(x-8)(x-1)(x+1)=0
x-8=0      x-1=0        x+1=0
x=8         x=1            x= -1
ответ: -1; 1; 8.

2)
3x³-x²+18x-6=0
(3x³-x²)+(18x-6)=0
x²(3x-1)+6(3x-1)=0
(3x-1)(x²+6)=0
3x-1=0             x²+6=0
3x=1                x²= -6
x=¹/₃                 нет решений.
ответ: ¹/₃.

3)
y=2x²+3
y² -12y+11=0
y²-(11y+y)+11=0
y²-11y-y+11=0
(y²-11y)-(y-11)=0
y(y-11)-(y-11)=0
(y-11)(y-1)=0
y-11=0                   y-1=0
y=11                      y=1
2x²+3=11               2x²+3=1
2x²=11-3                2x²=1-3
2x²=8                     2x²= -2
x²=4                       x²= -1
x₁=2                       нет решений
x₂= -2
ответ: -2; 2.

4)
y=x²-5x
(y+4)(y+6)=120
y²+4y+6y+24-120=0
y²+10y-96=0
D=10² -4*(-96)=100+384=484=22²
y₁=(-10-22)/2= -16                            y₂=(-10+22)/2=6
x²-5x=-16                                           x²-5x=6
x²-5x+16=0                                        x²-5x-6=0
D=(-5)² -4*16=25-64<0                      D=(-5)² -4*(-6)=25+24=49
нет решений                                     x₁=(5-7)/2= -1
                                                          x₂=(5+7)/2=6
ответ: -1; 6.