Екі дөңгелектің радиустарының қосындысы 24 см-ге тең, ал аудандарының айырмасы 48π см2-ге тең. Дөңгелектердің радиустарын тап.​

а)Координаты точки пересечения прямых (2; 5)

  Решение системы уравнений (2; 5);

б)Координаты точки пересечения прямых (1; -2)

  Решение системы уравнений (1; -2);

в)Координаты точки пересечения прямых (4; 2)

  Решение системы уравнений (4; 2);

г)Координаты точки пересечения прямых (4,5; 7)

  Решение системы уравнений (4,5; 7)

Объяснение:

Решить систему уравнений графически:

а)у-2х=1

 6х-у=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                     у-2х=1                                              6х-у=7

                     у=1+2х                                             -у=7-6х

                                                                              у=6х-7

                                            Таблицы:

                х    -1     0     1                                     х    -1     0     1

                у    -1     1     3                                     у   -13   -7    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 5)

Решение системы уравнений (2; 5);

б)7х-3у=13

  х-2у=5

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                     7х-3у=13                                           х-2у=5

                     -3у=13-7х                                         -2у=5-х

                     у=(7х-13)/3                                        2у=х-5

                                                                               у=(х-5)/2

                                            Таблицы:

              х    -2     1      4                                    х    -1     1      3

              у    -9    -2     5                                    у   -3    -2    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; -2)

Решение системы уравнений (1; -2);

в)х+у=6

3х-5у=2

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   х+у=6                                               3х-5у=2

                   у=6-х                                                -5у=2-3х

                                                                            5у=3х-2

                                                                            у=(3х-2)/5

                                         Таблицы:

             х    -1     0    1                                      х    -1     0     4

             у    7     6    5                                      у   -1    -0,4   2

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 2)

Решение системы уравнений (4; 2);

г)4х-у=11

6х-2у=13

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                 4х-у=11                                                 6х-2у=13

                 -у=11-4х                                                -2у=13-6х

                 у=4х-11                                                 2у=6х-13

                                                                              у=(6х-13)/2

                                      Таблицы:

            х    -1      0     1                                        х    -1         0       1  

            у   -15   -11    7                                        у    -9,5   -6,5   -3,5

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4,5; 7)

Решение системы уравнений (4,5; 7).

1)|x+3|<2                    4)|3x-2|<x+1

x+3<±2                         3x-2<±(x+1)

x+3<2 или x+3<-2       3x-2<x+1 или 3x-2<-x-1

x<-1 или x<-5                3x-2-x-1<0 или 3x-2+x+1<0

x∈(-5;-1)                        2x-3<0 или 4x-1<0

2)|5-x|≥4                         2x<3 или 4x<1

5-x≥±4                             x<1,5 или x<0,25

-x≥-1 или -x≥-9                 x∈(0,25;1,5)

x≤1 или x≤9

x∈[1;9]

3)|3-2a|<5

3-2a<±5

-2a<2 или -x<-8

a>-1 или x>8

a∈(-1;8)

Объяснение: