ribanina
ribanina
11.07.2021
?>

2х-5у=16 тендеуинин шешими болатын жане а) бутин б)натурал в)иррационал сандар жиынына тиисти (х;у) сандарынын еки жубын табындар​

Алгебра
Ответить

Ответы

djikia88
djikia88
11.07.2021

2x-5y=16

2x-5y-16=16-16

2x-5y-16=0

agafonovalyudmila346
agafonovalyudmila346
11.07.2021
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
Yevgenevich
Yevgenevich
11.07.2021
log_3(x+3)=log_3(x^2+2x-3)  ОДЗ: x+3>0 => x>-3
x+3=x^2+2x-3                                  x^2+2x-3>0
x^2+2x-3-x-3=0                                x^2+2x-3=0
x^2+x-6=0                                         x₁+x₂=-2
x₁+x₂=-1                                            x₁*x₂=-3
x₁*x₂=-6                                             x₁=-3; x₂=1 => x<-3; x>1
x₁=-3 - не входит в ОДЗ                             x>1
x₂=2
     x=2

 log_2(2x-1)-2=log_2(x+2)-log_2(x+1)              ОДЗ: 2x-1>0 => x>0.5
 log_2(2x-1)-log_2(4)= log_2(x+2)-log_2(x+1)                      x+2>0 => x>-2            log_2((2x-1)/4)=log((x+2)/(x+1))                                              x+1>0 => x>-1           (2x-1)/4=(x+2)/(x+1)                                                                         x>0.5
(2x-1)(x+1)=4(x+2)
2x^2+x-1-4x-8=0
2x^2-3x-9=0
D=(-3)^2-4*2*(-9)=81 √81=9
x₁=3
x₂=-1.5 - не входит в ОДЗ
     х=3

 log_5(2x^2-x)/log_4(2x+2)=0               ОДЗ: 2x^2-x>0 => x>0.5
log(4)log(2x^2-2)/log(5)log(2x+2)=0               2x+2>0 => x>-1   
log(2x^2-x)/log(2x+2)=0
log(2x^2-x)=0
log(2x+2)≠0
2x^2-x=1
2x^2-x-1=0
D=9
x₁=1
x₂=-0.5 - не входит в ОДЗ
     x=1

log_2x(x^2+x-2)=1                    ОДЗ: 2x>0 => x>0
log_2x(x^2+x-2)=log_2x(2x)                x^2+x-2>0
x^2+x-2=2x                                          x^2+x-2=0
x^2-x-2=0                                              x₁+x₂=-1
x₁+x₂=1                                                 x₁*x₂=-2
x₁*x₂=-2                                                x₁=-2; x₂=1
 x₁=2                                                            x>1
x₂=-1 - не входит в ОДЗ
     x=2
   

                                                                                                                                                                                                                             
                                                                         
                                                                            

                                                        

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

2х-5у=16 тендеуинин шешими болатын жане а) бутин б)натурал в)иррационал сандар жиынына тиисти (х;у) сандарынын еки жубын табындар​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Tatyana-Sergeevna108
упростить выражения, за ответ
Автор: Tatyana-Sergeevna108
Viktorovna1012
Решите неравенство 2/x+3 меньше или ровно 1-xрешите неравенствос графикаx^2+7x+10&lt; 0​
Автор: Viktorovna1012
mishink535
Известны границы длин основания а и боковой стороны б равнобедренного треугольника выраженные в миллиметрах 26≤а≤28 и 41≤б≤43 оцените периметр этого треугольника
Автор: mishink535
АртакСергеевич1723
Розв'яжіть лінійне рівняння з двома змінними x2 +y2 =0, x4+y6=-4​
Автор: АртакСергеевич1723
bellatrixstudio
На прямой взяты 12 точек, а на параллельной ей прямой взяты 3 точ(-ки, -ек Определи, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки
Автор: bellatrixstudio
Boss5519
Решите уравнения: 1) 2x-3=1-5x 2) (2y-3)5y=10(y²-1) 3) (x-2)(2x+5)=0
Автор: Boss5519
Бернард pokerman
Оля и вадим играют в кости. они бросают кость по одному разу. выигрывает тот, у кого больше очков. считатется ничья, если очков они выбросили поровну. оля выкинула 4 очка. затем кубик бросает вадим....
Автор: Бернард pokerman
alex6543213090
очень надо! Задание всего одно, заранее спаибо!)
Автор: alex6543213090
Maloletkina-marina2
3. Складіть квадратне рівняння у якого старший коефіцієнт дорівнює 16, другий коефіцієнт дорівнює -7, а вільний член -2 а)16х2+7х+2=0 б)16х2-7х-2=0 в)-2х2+16х-7=0 г)-2х2-7х+16=0 4.Складіть квадратне...
Автор: Maloletkina-marina2
Качкова1820
Вычислить 1- 2/(tg a+ctg a), если cos a-sin a= -1/3
Автор: Качкова1820
bondarev05071962
Два робітники працюючи разом можуть виконати деяку роботу за 6 днів.За скільки днів кожен робітник самостійно зможе виконати цю роботу якщо один з них може це зробити на 5 днів швидше ніж другий.
Автор: bondarev05071962
bellaalya13862
Упродавца имеются 10 красных , 8 синих 5 зеленых и 15 желтых шаров .вычислить вероятность того что купленный шар окажется красным , синим, зеленым?
Автор: bellaalya13862
optikmir
Две машины выехали навстречу друг другу.второй автомобилист, объезжая пробку сделал крюк в 10 километров .первый автомобилист половину пути двигался со скоростью на 10 км.ч больше скорости второго авт...
Автор: optikmir
annatarabaeva863
53, (7)⋅x−1=0 совсем не понимаю, как решить
Автор: annatarabaeva863
dmitrijku
Минус в 3 степени уходит или остается? например (-2)^3
Автор: dmitrijku
▲