Найдите корень уравнения: 1) 10x + 7 = 8x - 9 2) 20 - 3x = 2x - 453) 2, 7 + 1, 9 = 2x + 1, 54) 13/18 x + 13 = 7/12x + 8алгебра, 7 класс​

1) х = -8

2) х = 13

Объяснение:

1)10х + 7 = 8х - 9

10х - 8х = -7 -9

2х = -16

х = -16 : 2

х = -8

2) 20 - 3х = 2х - 45

- 2х -3х = -20 - 45

-5х = -65

х = -65 : -5

х = 13

Сорри, дальше не знаю

Подробное объяснение на фото:

1.) Используем теорему Виета для приведенного уравнения:

x² + px + q = 0

Теорема Виета:

x¹ + x² = -p

x¹ * x² = q

(это не степени, а цифра (число) корня)

У нас дано уже два корня:

х¹ = 2

х² = 3

2.) Подставляем корни в теорему Виета:

2 + 3 = 5

2 * 3 = 6

-p = 5

q = 6

3.) Теперь нужно из данных коэффициентов составить уравнение.

Так как мы видим, что сумма двух Х даёт нам противоположное число коэффициента в уравнении, мы должны поменять знак этого числа на противоположный, если хотим составить уравнение. Это значит, что если:

- p = 5, то

p = -5

q = 6

4.) Составляем уравнение:

x² + px + q = 0

x² + (-5)x + 6 = 0

x² - 5x + 6 = 0

ответ: x² - 5x + 6 = 0

1) 7 в 3 степени * 7 в -2 степени = 7 в 3-2 степени = 7 в 1 степени = 7
2) (2:2) в -2 степени = 1 в -2 степени = 1
или
2:2 в -2 степени = 2 в 3 степени = 8
3) (3 в -1 степени) во 2 степени = 3 в -2 степени = 1/3 во 2 степени = 1/9
4) (5 во 2 степени) в -1 степени = 5 в -2 степени = 1/5 во второй степени = 1/25 (0,04)
5) 8 в степени -2 × 4 в третьей степени = (2 в 3 степени) в -2 степени * (2 во 2 степени) в 3 степени = 2 в -6 степени * 2 в 6 степени = 1
6) 10 в степени 0 ÷ 10 в степени -3 = 1 : 10 в -3 степени = 10 в 3 степени
7) 10 в восьмой степени × 10 в степени -5 × 10 в степени -4 = 10 в -1 степени = 1/10
8) 3 в степени -6 × (3 в степени -2) в степени -4 = 3 в -6 степени * 3 в 8 степени = 3 во 2 степени = 9