Утростите выражение, можно письменно

Держи, это не трудно

a¹³; —; (ax)²⁰; (3z)⁶; (c/5)⁷; (-kt)²⁰

Объяснение:

1) a¹⁰⁰:a⁸⁹∙a²=a¹⁰⁰⁻⁸⁹⁺²=a¹³

3) (ax)⁴¹∙(ax)¹²:(ax)³³=(ax)⁴¹⁺¹²⁻³³=(ax)²⁰

4) (3z)⁵⁶:(3z)⁵¹∙(3z)=(3z)⁵⁶⁻⁵¹⁺¹=(3z)⁶

5) (c/5)⁶⁶:(c/5)⁶²∙(c/5)³=(c/5)⁶⁶⁻⁶²⁺³=(c/5)⁷

6) (-kt)⁴⁹:(-kt)³⁹∙(-kt)¹⁰=(-kt)⁴⁹⁻³⁹⁺¹⁰=(-kt)²⁰

Надеюсь объяснил понятно, делал всё по формуле:

xᵃ∙xᵇ=xᵃ⁺ᵇ;

xᵃ:xᵇ=xᵃ⁻ᵇ.

1) 3 × 0.001 × 2 × 1000 = 0.003×2000 = 6

2) 6 × 10 + 5 × 100 + 4 × 1000 = 60+500+4000 = 4560

3) 6 × 10 + 5 × 0.1 + 3 × 100 = 60+0.5+300 = 360.5

4) такое же

5) 57 × 10 + 2.2 × 100 = 570+220 = 790

5) (складываем показатели степеней):

3^(-10+5-(-7)) = 3^2 = 9

6) (умножаем/складываем показатели):

9^(-3 × 2 -(-8)) = 9^2 = 81

7) 4 это 2 во второй степени, значит:

2^(2 × 3 - 5) = 2

8) Раскладываем 12 как 4 умножить на 3:

3^5 × 4^6 ÷ 3^5 × 4^5 = 4 (вычли показатели каждого множителя)

9) 0.08 ÷ 0.04 = 2

10) 9.5 × 100 + 6.7 × 1000 = 950+6700 = 7650

11) единица в любой степени - единица. Четная степень съедает минус, а нечётная - оставляет:

2 ×(-1) + 5 × 1 = -2+5 = 3

12) складываем показатели, получаем 4^2 = 16

13) (0.1)^2 ÷ 0.01 × 100 = 100

14) 10000 - 1000 + 100 = 9100

15) 7.6 × 0.01 + 8.4 × 0.001 = 0.844

16) 0.01 × 1000 × 4 = 400

Все корни n-ой (n > 1) степени из 2 будут иметь вид |2|^(1/n) * (cos(2Пk/n) + i*sin(2Пk/n)), k = 0, 1, ..., n-1
Обозначим w = cos(2П/n) + i*sin(2П/n)
Тогда корни будут иметь вид |2|^(1/n) * w^k, k = 0, 1, ..., n-1 (формула Муавра)
Их сумма: |2|^(1/n) * ( 1 + w + w^2 + ... + w^(n-1) )
1 + w + w^2 + ... + w^(n-1) = (1 - w^n)/(1 - w)
w^n = (cos(2П/n) + i*sin(2П/n))^n = cos(2Пn/n) + i*sin(2Пn/n) = 1
1 - w^n = 0
Сумма корней = 0 (для любого n > 1)
Так что сумма всех корней 1024-ой степени из 2 равна 0 и не отличается от суммы корней 1025-ой степени