Екатерина655
?>

Вычислить определители n-го порядка

Алгебра

Ответы

Ladyby6224

2n+1

Объяснение:

(1) - отняли n-ую строку от каждой из остальных.

(2) - вычитаем из последней строки все остальные, домноженные на 2

(3) - разложим определитель по элементам n-ой строки

(4) - определитель единичной матрицы порядка n-1 равен 1 ∀n>1, n∈N.

\begin{equation*}\left|\begin{array}{ccccc}3 & 2 & 2 & \ldots & 2\\2 & 3 & 2 & \ldots & 2\\ 2 & 2 & 3 & \ldots & 2\\\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\2 & 2 & 2 & \ldots & 3\end{array}\right|\stackrel{=}{(1)}\left|\begin{array}{ccccc}1 & 0 & 0 & \ldots & -1\\0 & 1 & 0 & \ldots & -1\\ 0 & 0 & 1 & \ldots & -1\\\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\2 & 2 & 2 & \ldots & 3\end{array}\right|\stackrel{=}{(2)}\end{equation*}

\begin{equation*}=\left|\begin{array}{ccccc}1 & 0 & 0 & \ldots & -1\\0 & 1 & 0 & \ldots & -1\\ 0 & 0 & 1 & \ldots & -1\\\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\0 & 0 & 0 & \ldots & 3+2(n-1)\end{array}\right|\stackrel{=}{(3)}(3+2(n-1))\left|\begin{array}{ccccc}1 & 0 & 0 & \ldots & 0\\0 & 1 & 0 & \ldots & 0\\ 0 & 0 & 1 & \ldots & 0\\\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\0 & 0 & 0 & \ldots & 1\end{array}\right|\stackrel{=}{(4)}\end{equation*}

=(3+2(n-1))*1=3+2n-2=2n+1

n=1=|3|=3=2*1+1=2n+1

А значит для любого натурального n данный определитель равен 2n+1

vahmistrova

(???) за 60 мин

Объяснение:

1) 1/55 кувшина за 1 мин выпивают Двалин и Бомбур

2) 1/110 кувшина за 1 мин выпивают Бомбур и Глоин

3) 1/165 кувшина за 1 мин выпивают Глоин и Двалин

4) \frac{1}{55}+\frac{1}{110}+\frac{1}{165}=\frac{6}{330}+\frac{3}{330}+\frac{2}{330}=\frac{6+3+2}{330}=\frac{11}{330}=\frac{1}{30}

- удвоенное кол-во кувшина за 1 мин выпивают Двалин и Бомбур и Глоин

5) \frac{1}{30}:2=\frac{1}{30}*\frac{1}{2}=\frac{1}{60}

- кол-во кувшина за 1 мин выпивают Двалин и Бомбур и Глоин

6) 1:\frac{1}{60}=1*60:1=60

- за столько минут выпьют этот кувшин трое гномов

----------------------

ПЛОХАЯ ЗАДАЧА с кривыми данными - получается Двалин и Бомбур выпьют кувшин быстрее чем они выпьют кувшин втроем

---------------------------

=>Двалин и Бомбур выпивают 6 кувшинов компота за 330 мин, Бомбур и Глоин выпивают 3 кувшина за 330 мин, Глоин и Двалин — 2 кувшина за 330 мин.

=> 6>2+3 (если не брать в учет Глоина, для оценки)


К хоббиту Бильбо Бэггинсу делегация уважаемых гномов. Бильбо как радушный хозяин угощал гостей. Но,
Бондарев-Исаханян

(???) за 60 мин

Объяснение:

1) 1/55 кувшина за 1 мин выпивают Двалин и Бомбур

2) 1/110 кувшина за 1 мин выпивают Бомбур и Глоин

3) 1/165 кувшина за 1 мин выпивают Глоин и Двалин

4) \frac{1}{55}+\frac{1}{110}+\frac{1}{165}=\frac{6}{330}+\frac{3}{330}+\frac{2}{330}=\frac{6+3+2}{330}=\frac{11}{330}=\frac{1}{30}

- удвоенное кол-во кувшина за 1 мин выпивают Двалин и Бомбур и Глоин

5) \frac{1}{30}:2=\frac{1}{30}*\frac{1}{2}=\frac{1}{60}

- кол-во кувшина за 1 мин выпивают Двалин и Бомбур и Глоин

6) 1:\frac{1}{60}=1*60:1=60

- за столько минут выпьют этот кувшин трое гномов

----------------------

ПЛОХАЯ ЗАДАЧА с кривыми данными - получается Двалин и Бомбур выпьют кувшин быстрее чем они выпьют кувшин втроем

---------------------------

=>Двалин и Бомбур выпивают 6 кувшинов компота за 330 мин, Бомбур и Глоин выпивают 3 кувшина за 330 мин, Глоин и Двалин — 2 кувшина за 330 мин.

=> 6>2+3 (если не брать в учет Глоина, для оценки)


К хоббиту Бильбо Бэггинсу делегация уважаемых гномов. Бильбо как радушный хозяин угощал гостей. Но,

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вычислить определители n-го порядка
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Lianchikavon
гайсанов
mashere59
Yeroshkina411
yrgenson2011801
timpavilion23
Ильдар-Кугай
nnbeyo
Ольга Сергей1822
Ka2ffka141
sanina611
krimenu5033
Романенко
okutihamv
artem