На сторонах параллелограмма ABCD (рис. 5.6) отложены две пары равных отрезков: BE - DG и BF - DH. Будет ли четырехугольникEFGH параллелограммом? Почему?​

Слева нечетное число, так как при n>1 число будет делится на 2 , значит m так же нечетное.
Так как при 5!=720 , следует что при n>=5 число n! всегда будет оканчиваться на цифру ноль , в свою очередь это значит что при n>1 число будет оканчиваться на цифру 2 , то есть выражение 1!+2!+3!+...+n! будет оканчиваться на цифру 3 при n>=5 , но при этом m^2 не будет иметь число оканчивающуся на 3 , так как нет числа квадрат которого оканчивался бы на 3 , значит если есть решение то при n=1,2,3,4 проверяя подходит только n=3 , m=3 n=1, m=1

Третий закон Кеплера гласит - квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет.
Проверим закон Кеплера на планете Земля.
Принято, что расстояние от планета Земля до планеты Солнце равно 1 астрономическая единица (а. е.) и также считают, что Солнце - центр нашей планетарной системы, следовательно оно относительно нас недвижимо и формула (Тз/Тс)²=(Аз/Ас)³ превращается в формулу     (Тз/1)²=(Аз/1)³   ⇒  (Тз)²=(Аз)³   ⇒  Тз=√(Аз)³.
Так как на планете Земля  Аз (период вращения вокруг планеты Солнце) 1 а. е. ⇒   Тз=√1³=1, то есть ≈365 земных дней.
Теперь можно вычислить "звёздный период вращения планеты Марс" вокруг планеты Солнце:
Тм=√(1,5)³≈1,837 земного года≈1,837*365≈671 земной день.