В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов АС= 6 BC=2 корень из 7 Найдите cosA​

Хорошо, давайте решим эту задачу.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов. Также нам дано, что АС равна 6 и ВС равна 2 корень из 7.

Мы хотим найти cosA.

Для начала, давайте вспомним определение косинуса угла. Косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае гипотенуза - это сторона АС, а прилежащий катет - это сторона ВС.

Таким образом, мы знаем прилежащий катет ВС равен 2 корень из 7, а гипотенузу АС равна 6.

Давайте воспользуемся синусом угла, чтобы найти противоположный катет. Синус угла равен отношению противоположному катета к гипотенузе. В нашем случае мы хотим найти противоположный катет, который обозначим как АВ.

Мы можем записать это в виде уравнения: sinA = АВ / АС.

Расставим известные значения: sinA = АВ / 6.

Теперь нам нужно найти синус A. Из свойства треугольника с прямым углом следует, что sinA равен отношению противоположного катета к гипотенузе, то есть sinA = АВ / АС = ВС / АС.

Подставим известные значения: sinA = (2 корень из 7) / 6.

Теперь у нас есть значение синуса A.

Чтобы найти косинус A, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое гласит: cos^2 A + sin^2 A = 1.

В нашем случае, мы знаем sinA и хотим найти cosA.

Мы можем записать уравнение в виде: cos^2 A + ((2 корень из 7) / 6)^2 = 1.

Теперь найдем квадрат значения синуса и выразим косинус A: cosA = √(1 - ((2 корень из 7) / 6)^2).

Далее, нам нужно обратиться к калькулятору, чтобы вычислить значение данного выражения и получить конечный ответ.

В итоге, чтобы найти cosA в треугольнике ABC, у которого угол C равен 90 градусов, сторона АС равна 6, а сторона ВС равна 2 корень из 7, мы должны воспользоваться тригонометрическими тождествами. Выразив sinA, мы затем используем его в формуле для косинуса. Путем подстановки известных значений и вычислений, мы можем получить конечный ответ.