Найдите корни уравнения x^2-8x+3=0 С объеснением

x*2-8x+3=0

D = b²- 4ac

D = 8² - 4*(2*3)

D = 64 - 24 = 40

x¹ = -b + √D ( корень)

2а

Объяснение:

Дальше сам)

(-1,5; 3,25)

(1; 2)

Объяснение:

1.

{х+2у=5

{y=x^2+1

Нижнее уравнение подставляем в верхнее:

{х+2×(х^2+1)=5

{у=х^2+1

{2х^2+х+2=5

{у=х^2+1

{2х^2+х+2-5=0

{у=х^2+1

Находим корни квадратного

уравнения:

2х^2+х-3=0

а=2 в=1 с=-3

D=1-4×2×(-3)=1+24=25=5^2>0

x_1=(-1-5)/2×2=-6/4=-3/2=-1,5

x_2=(-1+5)/2×2=4/4=1

Подставляем найденные значе

ния х во второе уравнение:

у_1=х_1^2+1=

=(-1,5)^2+1=2,25+1=3,25

у_2=х_2^2+1=

=1^2+1=1+1=2

ответ записываем парами:

(х_1; у_1)

(х_2; у_2)

ответ: (-1,5; 3,25)

(1; 2)

Это же задание нужно выпол

нить графически.

2.

В первом уравнении системы

выразим у через х:

х+2у=5

2у=-х+5

у=(-х+5)/2=

=-х/2+5/2=-0,5х+2,5

Шаг 1.

Строим график функции

у=-0,5х+2,5

Так как функция линейная,

достаточно заполнить табли

цу для двух точек:

Х 1 3

У 2 1

Шаг 2.

Строим график квадратичной

функции:

у=х^2+1

а)

Можно воспользоваться шаб

лоном стандартной параболы

у=х^2

Вершина параболы находится

в точке начала отсчета (0; 0).

Ветви параболы направлены

вверх.

б)

С параллельного пе

реноса поднимаем параболу

у=х^2 вроль оси ОУ на 1ед.

Получили искомую параболу:

Вершина в точке (0; 1)

Ветви параболы направлены

вверх.

Шаг 3.

Определяем координаты точек

пкресечения прямой и парабо

лы:

пусть вся работа 1,  первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить всю работу за х часов, а второй -за y часов, тогда согласно условия

1/х+1/у=1/24,⇒ 24*(х+у)=ху

(1/2):(1/х)+(1/2):(1/у)=49,

преобразуем второе уравнение и подставим в первое.

х/2+у/2+49; х+у=98⇒24*98=х*(98-х)

х²-98х+98*24=0; х₁.₂=(49±√(2401-2352))=49±7;

х₁=56; х₂=42

Значит, если первый будет работать один он выполнит работу или за 56 часов или за 42 часа, тогда второму понадобится соответственно или 98-56=42/ч/, или 98-42=56/ч/