Решите уравнение x^4 = (9x - 22)^2 . Здравствуйте! Я не понимаю, почему когда мы упрощаем уравнение, (т.е. приводим к виду x^2 = 9x - 22 ) и переносим всё в левую часть, получая x^2 - 9x + 22 = 0 , при дальнейшем решении (допустим, через теорему Виета) не получаются корни. Я смотрел решения в интернете, везде получалось так, что x^2 + 9x - 22 = 0 , и тогда всё сходится. Но почему знаки меняются так, я не могу понять объяснить этот непонятный мне момент, пусть и очень глупый, но я действительно здесь застопорился.
Ответы
2 ; -11
Объяснение:
x^4 = (9x - 22)^2
(x²)²=(9x-22)²
(x²-9x+22)(x²+9x-22)=0
Решим два уравнения:
x²-9x+22=0
D=81-88= -7
-7<0 , нет действительных решений
x²+9x-22=0
D=81+88=169
√169=13
x=(-9±13)/2= 2 ; -11
В решении.
Объяснение:
Упражнение на разность квадратов. Первый столбик - свернуть по формуле, второй - развернуть.
Формула: а² - в² = (а - в)(а + в).
Сразу ответы:
1) = а² - 81;
2) = 16 - с²;
3) = m² - 25;
4) = n² - 49;
5) = x² - 81;
6) = 121 - d²;
7) = b² - 16;
8) = 144 - a²;
9) = c² - 9;
10) = 64 - b²;
11) = 4x² - 9;
12) = 16y² - 49;
13) = 25 - 64a²;
14) = 81c² - 1;
15) = 9d² - 100;
16) = 121x² - 36;
17) = 4m² - 0,49.
1) = (x - 5)(x + 5);
2) = (d - 2)(d + 2);
3) = (4 - m)(4 + m);
4) = (10 - p)(10 + p);
5) = (0,9 - b)(0,9 + b);
6) = (0,5 - q)(0,5 + q);
7) = (0,1 - a)(0,1 + a);
8) = (y - 0,3)(y + 0,3);
9) = (k - 0,2)(k + 0,2);
10) = (x - 1,2)(x + 1,2);
11) = (3b - 2)(3b + 2);
12) = (2c - 1)(2c + 1);
13) = (5m - 6)(5m + 6);
14) = (7n - 9)(7n + 9);
15) = (8 - 4d)(8 + 4d);
16) = (15 - 2x)(15 + 2x);
17) = (12p - 3q)(12p + 3q).
ответ: Алгебра геометрия Казахский физика
Иванов1 3 3 4 3
Иванов2 5 5 5 4
Иванов3 4 3 4 5
Иванов4 3 4 4 3
Иванов5 5 5 5 5
Иванов6 5 5 5 5
Иванов7 3 3 3 4
Иванов8 4 5 3 3
Иванов9 4 4 5 5
Иванов10 4 4 5 3
Минимальная 3 3 3 3
Максимальная 5 5 5 5
Популярная 3/4 5 5 3
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
2; - 11
Объяснение:
x⁴ = (9x - 22)²
x⁴ - (9x - 22)² = 0
(x²)² - (9x - 22)² = 0
Разложим на множители по формуле разности квадратов:
(x² - (9x - 22))(x² + (9x - 22)) = 0
(x² - 9x + 22)(x² + 9x - 22) = 0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
1) x² - 9x + 22 = 0
D = 81 - 88 = - 7 < 0 - нет корней
2) x² + 9x - 22 = 0
D = 81 + 88 = 169
_______________________________
Думаю, ошибка у Вас была в первом преобразовании, вероятно, вы извлекали корень из левой и правой части и делали это неправильно, надо было так:
И дальше надо было решать уравнение с модулем.
Но разложение на множители исходного уравнения проще.