Скоротіть дріб 10a^3b^5/15a^4b

Получаем ответ путем сокращения

Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ  за х дней, тогда другой за  у  дней .
у-x=4
Обозначим всю работу за 1
1/х часть работы выполняет первый за день,
1/у часть работы выполняет другой за день.
За 24 дня первый выполнит 24·, за 24 дня второй выполнит 24·
При этом объем работы в 5 раз больше.
Составим  систему уравнений:

Выразим у из первого уравнения и подставим во второе
у=х+4

х≠0 х≠4
24(х+4)+24х =5х(х+4)
24х+96+24х=5х²+20х
5х²-28х-96=0
D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52²
x=(28-52)/10=-2,4<0     или      х=(28+52)/10=8
тогда у=х+4=8+4=12
ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней

Объяснение:

У нас 6 резцов: 2 изношенных и 4 новых.

Производится 2 извлечения.

Нам нужно, чтобы во втором извлечении попался новый резец.

Рассмотрим все случаи:

1) при первом извлечении попался изношенный резец, значит шанс:

;

осталось 5 резцов: 1 изношенный, 4 новых, значит шанс, что попадётся новый резец:

;

всё это должно произойти одновременно, значит умножаем:

.

2) при первом извлечении попался новый резец, значит шанс:

;

осталось 5 резцов: 2 изношенных и 3 новых, значит шанс, что попадётся новый резец:

всё это должно произойти одновременно, значит умножаем:

.

Может произойти любой из рассмотренных случаев, значит складываем: