Периметр прямоугольника 14см, диагональ 11см. Найдите стороны прямоугольника, построив систему уравнений

P=2 (a+b)

получаем систему уравнений

14=2 (a+b)

a²+b²=5²

a+b=7

a²+b²=25

из первого уравнения найдем b и подставим во второе уравнение

b=7-a

a² + (7-a) ²=25

a²+49-14a+a²=25

2a²-14a+24=0 разделим обе части на 2

a²-7a+12=0

d=49-48=1, √d=1

a1 = (7-1) / 2=3

a2 = (7+1) / 2=4

1) a=3, b=7-3=4

2) a=4 b=7-4=3

ответ 3 и 4

Построим.
1) функция определена для всех значений x
2) функция принимает любые значения y
С областью определения и значений всё  в порядке.
Найдем точки пересечение с осью абсцисс
x^2+3x-10=0
По т.Виета
x1=-5
x2=2
Найдём вершину параболы использую стандартную формулу.

=> 
Найдём ординату вершины.
f(-1,5) = 2,25 - 4,5- 10 = -12,25
И построим график данной функции в прямоугольной системе координат
Для четкости построения возьмём еще пару точек для этого подставляем любое значение x в функцию, к примеру мне нужна симметрия:
x=1 ; y= -6
x=-4; y = -6

Построим.
1) функция определена для всех значений x
2) функция принимает любые значения y
С областью определения и значений всё  в порядке.
Найдем точки пересечение с осью абсцисс
x^2+3x-10=0
По т.Виета
x1=-5
x2=2
Найдём вершину параболы использую стандартную формулу.

=> 
Найдём ординату вершины.
f(-1,5) = 2,25 - 4,5- 10 = -12,25
И построим график данной функции в прямоугольной системе координат
Для четкости построения возьмём еще пару точек для этого подставляем любое значение x в функцию, к примеру мне нужна симметрия:
x=1 ; y= -6
x=-4; y = -6