Разложение многочленов на множители группировки m-n+2p(m-n)​

Давай начнем с разложения данного многочлена на множители.

1. Шаг: Выделяем общий множитель:
В данном случае, общим множителем является (m - n), поэтому мы можем записать заданный многочлен так:

(m - n) + 2p(m - n)

2. Шаг: Группируем слагаемые:
Мы можем группировать слагаемые, помещая их в скобки:

(m - n)(1 + 2p)

Теперь мы получили разложение данного многочлена на множители группировки.

Давай проверим правильность нашего ответа, раскрыв данное выражение:

(m - n)(1 + 2p) = m(1 + 2p) - n(1 + 2p)

Раскрываем скобки:

m + 2pm - n - 2pn = m - n + 2pm - 2pn

После сбора подобных слагаемых, мы получаем исходное выражение m - n + 2p(m - n), что означает, что наше разложение верно.

Важно отметить, что в данной задаче мы использовали метод группировки, который подразумевает группировку слагаемых с общим множителем и их последующее вынесение за скобки. Чтобы правильно применить этот метод, необходимо уметь определить общий множитель в заданном выражении.