При каком значении параметра а число 3 является корнем уравнения x ^2 +аx -51 =0​

ответ:

по теореме виета получаем:  

х₁+х₂=-а

х₁*х₂=-51

если один из корней равен 3, то второй равен -17 (из второго выражения, где произведение корней равно -51)

отсюда, а=3-17=-14

объяснение:

ответ:

подставляем значение корня: 3^2+3*a-51=0; 9+3a-51=0;   3a-42=0; 3a=42; a=42/3=14. ответ : при a=14.

объяснение:

P=2(a+b)P=2(a+b)

S=a*bS=a∗b

Подставим вместо S и Р известные значения, и объединим эти два уравнения в систему:

\left \{ {{28=2(a+b)} \atop {48=a*b }} \right.{

48=a∗b

28=2(a+b)

\left \{ {{14=a+b} \atop {48=a*b }} \right.{

48=a∗b

14=a+b

\left \{ {{a=14-b} \atop {48=a*b }} \right.{

48=a∗b

a=14−b

Первое уравнение будет являться подстановкой,заменим им а во втором уравнении:

48=b*(14-b)48=b∗(14−b)

48=14b-b^248=14b−b

2

b^2-14b+48=0b

2

−14b+48=0

По т. Виета

b_1=6, b_2=8b

1

=6,b

2

=8

Подставим в подстановку вместо b;

a_1=14-6=8a

1

=14−6=8

a_2=14-8=6a

2

=14−8=6

Длины сторон нашего прямоугольника 8см и 6см

1) 1-й рабочий может выполнить работу за х дней, 2-й   рабочий выполнит работу за (х+10) дней в день 1-й рабочий будет делать 1/х   работы, 2 -й в день будет делать 1/(х+10) работы.составим уравнение: 1/х + 1/(х+10)= 1/12 |*x(x+10)*12 12(x+10)+12x = x(x+10) 12x + 120 +12x = x^2+10x x^2 -14x -120 = 0  по т. виета х1 = 20 и х = -6(не подходит по условию ) ответ: 1-й рабочий , работая один, сделает всю работу за 20 дней, 2-й рабочий за 30 дней. 2)1-й рабочий может выполнить работу за х дней, 2-й   рабочий выполнит работу за (х-5) дней в день 1-й рабочий будет делать 1/х   работы, 2 -й в день будет делать 1/(х-5) работы.составим уравнение: 1/х + 1/(х-5)= 1/6 |*x(x-5)*6 6(x-5)+6x = x(x-5) 6x -  30 +6x = x^2- 5x x^2 -17x + 30 = 0  по т. виета х1 = 15 и х = 2(не подходит по условию ) ответ: 1-й рабочий , работая один, сделает всю работу за 15 дней, 2-й рабочий за 10 дней.