Найдите наибольшее положительное целое число которое, удовлетворяет направление 3x(x - 2)-(3x-1)(x+4) >_ 8(2-х) ( >_ это значит больше или равно)​

=(-2)

Пошаговое объяснение:

3х(х - 2) - (3х - 1)(х + 4) ≥ 8(2 - х).

3х² - 6х - (3х² - 1х + 12х - 4) ≥ 16 - 8х.

3х² - 6х - (3х² + 11х - 4) ≥ 16 - 8х.

3х² - 6х - 3х² - 11х + 4 ≥ 16 - 8х.

-17х + 4 ≥ 16 - 8х.

-17х + 8х ≥ 16 - 4.

-9х ≥ 12.

9х ≤ -12.

х ≤ -12/9.

х ≤ -1 1/3.

На данном промежутке нет ни одного положительного числа.

Наибольшее целое число

=(-2)

Точно не знаю, я еще такого не решал , но судя по твоим вопросам можно попробовать выделить неполный квадрат.  
у²-3у - 1  = у² - 2 *1,5 у + (1,5)² - 3,25=  (у-1,5)²- 3,25
если  у² -3у -1 =  11 ,  следовательно  :
(у-1,5)² - 3,25=11
(у-1,5)²= 11+3,25
(у-1,5)²=14,25

Теперь выделим неполный квадрат из второго выражения:
8у²- 24у - 9 = 8 (у²- 3у -  9/8 ) = 8(у²-3у -1,125) = 
= 8 ( у² -3у + 2,25  - 3,375) = 8 (( у-1,5)²  - 3,375 ) =
= 8(у-1,5)² - 8 * 3,375 = 8(у-1,5)² - 27

если (у-1,5)²=14,25 , то из второго выражения получается:
8*14,25  -27 = 114-27 =  87

ответ: если у²-3у-1=11 , то  8у²-24у -9 = 87.

Исследовать функцию: 
    • Область определения функции:
               
• Точки пересечения с осью Ох и Оу:
     Точки пересечения с осью Ох: нет.
     Точки пересечения с осью Оу: Нет.
• Периодичность функции.
     Функция  не периодическая.
• Критические точки, возрастание и убывание функции:
    1. Производная функции:

    2. Производная равна 0.


___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___

х=-1 - точка минимума
х=1 - точка минимума

f(1) = 1 - Относительный минимум
f(-1) = -1 - Относительный минимум

Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).

• Точка перегиба:
  
Очевидно что точки перегиба нет, т.к. 

• Вертикальные асимптоты: 

• Горизонтальные асимптоты: 

• Наклонные асимптоты: 

График приложен