Найдите значение дроби: 92^2-48^2/27^2-17^2

приминяем формулу сокращённого умнажения:

(92-48)(92+48)/(27-17)(27+17), получаем

44*140/10*44, скоращаем

получается 14

ответ: 14.

 

Пусть изначальная масса алюминия - х (= 15 кг), а магния - y.   тогда для того, чтобы найти процентное содержание элемента в веществе,  нам нужно массу этого элемента разделить на массу всего вещества,т.е изначальное процентное содержание магния в сплаве (обозначу его за букву n)будет равно: n = y / (x+y) где х + у - это масса всего сплава   мы знаем, что при добавлении в сплав 5 кг магния процентное содержание магния  в сплаве увеличилось на 15% (т.е в долях единицы на 0,15) тогда составим второе уравнение: масса магния теперь равна: y+5 масса всего сплава: х+у+5 а процентное содержание теперь равно: n+0.15 т.е n+0.15 = (y+5)/x+5+y теперь вычтем из второго уравнения - первое:     n+0.15 = (y+5)/x+5+y -     n = y / (x+y)   0,15 =    (y+5)/(x+5+y) -  y / (x+y) теперь вспомним, что значение х нам дано по условию (т.к это масса алюминия - 15 кг)  → подставив его в уравнение получаем, что   0,15 = (у+5)/(20+у) - у/(15+у) правую часть уравнения к общему знаменателю и подобные, мы получим следующее уравнение: 0,15 = 75/(300+35у+у^2)  1 = 500/(300+35у+у^2)  500 = 300+35у+у^2 у^2+35y-200=0 у(1) = 5 у(2) = -40   т.к масса не может быть отрицательная. то нам подходит только у(1) теперь мы знаем изначальную массу магния и алюминия → изначальная масса сплава = х+у = 15+5 = 20 кг   

Sinx*cosx  - 6sinx +6cosx +6 = 0 ;   6(cosx - sinx) + (1  - (cosx  - sinx)²)/2 +6 = 0;       ***   (cosx -sinx)² =cos²x -2sinx*cosx +cos²x=1-2sinx*cosx  ⇒sinx*cosx=(1  - (cosx  - sinx)²)/2*** замена : t =  cosx - sinx ; 6t +(1 -t²)/2 +6 =0 ; t² -12t -13 =0; t ₁=  - 1 ; t ₂=13 ; cosx -sinx = -  1 1/√2*cosx - 1/√2 *sinx = -1/√2   ; cos(x +π/4) = 1/√2 ; x+π/4 = (+/-)3π/4 +2π*k ; x = (+/-)3π/4 -π/4   +2π*k ; или разделяя : x₁  = -3π/4 -  π/4   +2π*k =   -  π  +2π*k  ; x₂ =  3π/4 -  π/4   +2π*k =π/2 +  2π*k ,  k∈z. *********************************************************** сosx - sinx = 13       ;     уговаривать   x    бесполезно ! *********************************************************** ответ  :     с  праздником великой победы  !   -  π  +2π*k ,  π/2 +  2π*k   , k∈z .