Ученик нашёл одночлен, полученный из произведения одночленов 12ca12ca и 4ak24ak2. Ка - ltdfoliant62

Алгебра

Ответить

Ответы

allo22-27

02.02.2021

Пусть в силу условия
a+b=x^2

(1)

(2)
где х, y - некоторые натуральные числа

Предположим что $b \geq a$
тогда из второго соотношения (2) следует что
b=ak^2

где k - некоторое натуральное число

откуда
$|16a-9b|=|16a-9ak^2|=|a(16-9k^2)|=\\\\|a||16-9k^2|=a|16-9k^2|$
а значит число |16a-9b| сложное если
$|16-9k^2| \neq 1$
и $a \neq 1$

Рассмотрим варианты
1) a=1

что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел
(доказательство єтого факта
(b+1)-b=x^2-y^2

=>x=1; y=0
)
2) 16-9k^2=1

=> k - ненатуральное -- невозможно
3) 16-9k^2=-1

=> k - ненатуральное - невозможно
тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно.

Случай когда

Учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba
доказывается аналогично.
Доказано

lbeglarova6

02.02.2021

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Ученик нашёл одночлен, полученный из произведения одночленов 12ca12ca и 4ak24ak2. Каков числовой множитель полученного одночлена?

Ученик нашёл одночлен, полученный из произведения одночленов 12ca12ca и 4ak24ak2. Каков числовой множитель полученного одночлена?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найди первые пять членов геометрической прогрессии, если 1=−152 и =1, 5. −152; ; ; ; ... Вычисли сумму первых пяти членов: 5= .

Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших на 38.

Выразите из формулы m=2n/k значение переменной k cрочно

1, 46= -5, 6: (-7)= 0, 6: (-1, 2)= 2, 50, 04= -6, 03+0, 63= 0, 37-5, 63= -5, 6: 100= -0, 001(-63)= 11: 0, 01= 2(-2, 077)*5=

6(5х-4)-3(3х-2)=5 решить уравнение

Решить 20 в ответе нужны и числа и буквы (2d+c^2)⋅(4d^2−2dc^2+c^4)

Острый угол прямоугольного треугольника равен 66°.найдете угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла.

Извлеките корень, представив подкоренное выражение в виде произведения множителей. А)√2704 Б)√18 225

При каком значении p график уравнения y+px=0 пройдет через точку песесечения прямых y=(-7x/8)+17 и y=(-3x/5)-16? "/" - это знак дроби те , надо исправить оценку((

Решите уравнение 2х (в квадрате) +5х-7=0 если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Точка а имеет координату, равную -4.а точка в координату, равную 18. найдите координаты точек, которые делят отрезок ав на четыре равные части

Сократите дробь (a+b)²-(a²+b²) дробь. -ab

Куплено 2, 7 кг печенья по 12, 6 рубля за 1 кг и 12, 6 конфет по 9, 2 рубля за 1 кг.какова стоимость покупки ?

Ученик нашёл одночлен, полученный из произведения одночленов&nbsp;12ca12ca&nbsp;и&nbsp;4ak24ak2. Каков числовой множитель полученного одночлена?​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найди первые пять членов геометрической прогрессии, если 1=−152 и =1, 5. −152; ; ; ; ... Вычисли сумму первых пяти членов: 5= .

Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших на 38.

Выразите из формулы m=2n/k значение переменной k cрочно

1, 4*6= -5, 6: (-7)= 0, 6: (-1, 2)= 2, 5*0, 04= -6, 03+0, 63= 0, 37-5, 63= -5, 6: 100= -0, 001*(-63)= 11: 0, 01= 2*(-2, 077)*5=

6(5х-4)-3(3х-2)=5 решить уравнение

Решить 20 в ответе нужны и числа и буквы (2d+c^2)⋅(4d^2−2dc^2+c^4)

Острый угол прямоугольного треугольника равен 66°.найдете угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла.

Извлеките корень, представив подкоренное выражение в виде произведения множителей. А)√2704 Б)√18 225

При каком значении p график уравнения y+px=0 пройдет через точку песесечения прямых y=(-7x/8)+17 и y=(-3x/5)-16? "/" - это знак дроби те , надо исправить оценку((

Решите уравнение 2х (в квадрате) +5х-7=0 если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Точка а имеет координату, равную -4.а точка в координату, равную 18. найдите координаты точек, которые делят отрезок ав на четыре равные части

Сократите дробь (a+b)²-(a²+b²) дробь. -ab

Куплено 2, 7 кг печенья по 12, 6 рубля за 1 кг и 12, 6 конфет по 9, 2 рубля за 1 кг.какова стоимость покупки ?

Ученик нашёл одночлен, полученный из произведения одночленов 12ca12ca и 4ak24ak2. Каков числовой множитель полученного одночлена?

1, 46= -5, 6: (-7)= 0, 6: (-1, 2)= 2, 50, 04= -6, 03+0, 63= 0, 37-5, 63= -5, 6: 100= -0, 001(-63)= 11: 0, 01= 2(-2, 077)*5=