Представьте в виде многочлена приведите подобные слагаемые

1))) a литров ---первый сосуд

в ---второй сосуд

с ---третий

Если из первого сосуда перелить во второй 3л,

то воды в этих двух сосудах будет поровну ---(а-3) = (в+3) => в = а-6

если из третьего сосуда перелить во второй 3л,

то в третьем окажеться в 7 раз меньше, чем во втором ---(с-3)*7 = (в+3) => (с-3)*7 = (а-3) => 

(с-3) = (а-3)/7 => с = (а-3)/7 + 3

а+в+с = 48

а + а-6 + (а-3)/7 + 3 = 48

2а - 3 + (а-3)/7 = 48

2а + (а-3)/7 = 51 умножим обе части равенства на 7 (чтобы избавиться от знаменателя)

14а + а-3 = 51*7

15а = 357+3

15а = 360

а = 360/15 = 24

в = а-6 = 18

с = (а-3)/7 + 3 = 21/7 + 3 = 3+3 = 6

ПРОВЕРКА: 24+18+6 = 30+18 = 48

а-3 = 21 ___ в+3 = 21 ---поровну

с-3 = 3 ___ в+3 = 21 ___ 21/3 = 7

ответ: в сосудах 24, 18 и 6 литров

2)))

а,в,с ---три стороны треугольника

периметр = а+в+с = 3 дм = 30 см

а = в+4 ---в ---наименьшая сторона, а ---наибольшая => в = а-4

2с = а+в => 2с = а + а-4 = 2а - 4 => с = а-2

а+в+с = 30 = а + а-4 + а-2 = 3а - 6

3а = 36

а = 12

в = а-4 = 12-4 = 8

с = а-2 = 12-2 = 10

ПРОВЕРКА: 12+10+8 = 20+10 = 30 (см) = 3 (дм)

большая сторона (12) на 4 больше наименьшей (8)

удвоенная третья (2*10) = 12+8 = 20

ответ: стороны треугольника 12, 10, 8 см

 

3x-y=9
2x+y=11  Складываем почленно, получаем: 5х = 20,⇒х = 4, теперь х = 4 надо подставить в любое уравнение и найти у. подставим во 2-е:
 2*4 +у = 11,⇒ 8 + у = 11,⇒у = 3
ответ:(4;3)
2)5x+6y=0 | * 2           10x +12y = 0
   3x+4y=4 } * (-3)       -9x -12y = -12  Сложим почленно, получим: х = -12, теперь х = -12 надо подставить в любое уравнение, чтобы найти у. Подставим в 1-е. 5*(-12) +6у = 0,⇒ -60 + 6у = 0,⇒ 6у = 60,⇒ у = 10.
ответ:(-12;10)
3)2x+11y=15,
  10x-11y=9  Складываем почленно, получаем: 12х = 24,⇒х = 2, теперь х = 2 надо подставить в любое уравнение и найти у. подставим в 1-е:
 2*2 + 11у = 15,⇒ 4 +11 у = 15,⇒11у = 11, ⇒у = 1
ответ:(2;1)
4)4x-7y= -12,| * 3         12x -21y = -36
   6x+3y= -18 | *(-2)     -12x -6y =  36 Складываем почленно, получаем: -27y = 0,⇒y = 0, теперь y = 0 надо подставить в любое уравнение и найти x. подставим в 1-е:
 4x -0 = -12, ⇒ x = -3
ответ:(-3;0) 
5) 3 x-7y=7 |*2           6x -14y = 14
    2x+3y= -10 |*(-3)   -6x -9y = 30.  Cложим почленно: -23у = 44, у = -44/23. Подставим у = -44/23 в любое уравнение и найдём х.
2х - 7*(-44/23) = -10
2х = -10 - 308/23 = -538/23
ответ(-269/23; -44/23)
6) x+y=1
   2x-y=2. Складываем почленно: 3х = 3,⇒х = 1. Подставим х = 1 в любое уравнение и найдём у. подставим в 1-е.  1 + у = 1,⇒у = 0
ответ: ( 1;0)
7)x+y=5
    x-y=1 Складываем почленно: 2х = 6,⇒х = 3. Подставим х = 3 в любое уравнение и найдём у. подставим в 1-е.  3 + у = 5,⇒у = 2
ответ: ( 3;2)