Докажите, что число 117^3-4^9 кратно 53.позязя , буду )

ответ:

117^3-4^9 = (117)^3-(4^3)^3=(117-64)×(117^2+117×64×16)=53×

117³ - 4⁹ = 117³ - (4³)³ = 117³ - 64³ = (117 - 64)(117² + 117 * 64 + 64²) =

= 53 * (117² + 117 * 64 * 64²)

если один из множителей кратен числу 53, то и всё произведение кратно числу 53 .

53 делится на 53, а результат в скобке можно не считать.

1)   а)  89 98           б) 88 89   98   99 2) 888   889   898   899   988   989   998   999 3)   1     2     3   места       а     б     в       а     в     б       б     а     в       б     в     а       в     а     б       в     б     а

Решать надо через производную: f'' (x) = 3x^2+6x = 0 3x(x+2)=0 x=0, x= -2 рисуешь координатную прямую, на ней отмечаешь эти две точки. они делят прямую на 3 промежутка: на первом промежутке(-бесконечность; -2]  ставь плюс на втором минус, на третьем тоже плюс. таким образом, а) функция убывает на промежутке от (-бесконечность; -2], возрастает от [-2; +) -2 точка минимума, 0 не является точкой экстремума, т.к. там не происходит смена ) чтобы найти наибольшее и наименьшее значение, ты должен подставить -4, -2, 0 и 1 в начальную функцию и посчитать.