Скільки солі розчинено в 20кг 15-відсоткового розчину?

Решение по условию   x1 /x2= 2 сделаем уравнение x^2+(3k-1)/ (k^2-5k+3) x+2/(k^2-5k+3) =0 по теореме виета p = (3k-1)/ (k^2-5k+3) x1 + x2   = - p = - (3k-1)/ (k^2-5k+3) 2*x2 +x2 = - (3k-1)/ (k^2-5k+3) 3*x2  = - (3k-1)/ (k^2-5k+3) x2 = - (3k-1)/ 3(k^2-5k+3)  (1)   q = 2/(k^2-5k+3)     x1*x2 = q = 2/(k^2-5k+3)     ; 2*x2 *x2 = 2/(k^2-5k+3)     ; x2^2 = 1/(k^2-5k+3)     (2) подставляем (1) в (2)   ( - (3k-1)/ 3)^2  = (k^2-5k+3)     (1-3k)^2 /9 =  (k^2-5k+3)     (1-3k)^2   =  9k^2 -45k +27 1 -6k +9k^2 =       9k^2 -45k +27 45k – 6k = 27 -1 39k = 26 k = 26/39 = 2/3 проверка подставим  k= 2/3  в исходное   уравнение ((2/3)^2-5*(2/3)+3)x^2+(3*(2/3)-1)x+2=0 преобразуем x^2 +9x +18 = 0 d = 9^2 -4*1*18 = 9 ; √d = +/- 3 x = 1/2* ( - 9  +/- 3) x1 = - 6 x2 =  -3 проверка x1 / x2 =   - 6     /  - 3 = 2 ответ    k = 2/3

очевидно, мячик плывет по течению, а вася - против.

скорость течения:   v₀ = s/5   (м/мин)

скорость васи против течения:   v₁ = v - v₀

                              тогда:     s/5 = v - s/5

собственная скорость васи:     v = 2s/5   (м/мин)

как видно из решения, собственная скорость васи в 2 раза превосходит скорость течения.

время, которое затратит вася на то, чтобы проплыть расстояние s по течению:

  t = s/(v + v₀) = s : (2s/5 + s/5) = s : (3s/5) = 5/3 (мин) = 1 мин 40 с