В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

Сумма элементов арифметической прогрессии (S) вычисляется по формуле S = (n/2)(2a + (n-1)d), где n - количество элементов (в нашем случае это количество рядов), a - первый элемент (количество мест в первом ряду), d - разность между элементами (увеличение количества мест от ряда к ряду).

Для нашей задачи:
n = 13 (количество рядов)
a = 17 мест (количество мест в первом ряду)
d = 2 (увеличение количества мест от ряда к ряду)

Подставляя значения в формулу, получим:
S = (13/2)(2*17 + (13-1)*2)
S = (13/2)(34 + 12)
S = (13/2)(46)

Теперь рассчитаем значение в скобках:
(13/2)(46) = (13/2)(2*23) = 13*23 = 299

Итак, в амфитеатре всего 299 мест.