Объясните, почему выражение, отвечающее за количество корней квадратного уравнения, назвали именно «дискриминантом»? Найдите однокоренные слова, приведите примеры.

Дискриминант в квадратном уравнении используется для определения количества корней этого уравнения. Он получил такое название, потому что позволяет различать (дискриминировать) разные случаи, когда уравнение имеет разное количество корней.

Формула для нахождения дискриминанта D известна и представляет собой разность квадрата коэффициента перед x^2 и произведения коэффициента перед x^2 и свободного члена в уравнении. То есть: D = b^2 - 4ac.

Теперь давайте рассмотрим случаи, когда дискриминант принимает разные значения и как это влияет на количество корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Например, в уравнении x^2 - 4x + 4 = 0 дискриминант равен 0^2 - 4*1*4 = 0, и уравнение имеет два одинаковых корня x = 2.

2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2 (однократный корень). Например, в уравнении x^2 - 4x + 4 = 0 дискриминант равен 0^2 - 4*1*4 = 0, и уравнение имеет один корень кратности 2, который равен x = 2.

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Например, в уравнении x^2 + 4 = 0 дискриминант равен 0^2 - 4*1*4 = -16, а так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, дискриминант – это параметр, используемый для определения количества корней квадратного уравнения. От слова "дискриминировать" происходят слова "дискриминация" (проявление неравенства или неправедности по отношению к людям на основе их признаков) и "дискриминатор" (устройство, фильтрующее сигналы или данные).

Некоторые примеры однокоренных слов:

1. Дискриминатор - устроство, которое проводит дискриминацию или фильтрацию сигналов или данных.

2. Дискриминация - процесс или результат проявления неравенства или неправедности по отношению к людям на основе их признаков.

3. Дискриминантный - относящийся к дискриминанту или способный проводить дискриминацию.

4. Дискриминационный - связанный с проявлением неравенства или неправедности по отношению к людям на основе их признаков.

Однокоренные слова часто обозначают основу слова и могут иметь схожие значения или использоваться в подобных контекстах.