Выполните умножение одночленов: 1) 12pk3 . (-3p1k2); 4) 0, 27a3b2c6 32a2b5c12, 2) 0, 8a2b8 2, 5ab; - eduard495

Алгебра

Ответить

Ответы

nngudkova1970

17.01.2021

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что $32 \equiv 1 \ (mod \ 31)$ , получаем

$5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

$21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)$

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

$5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)$

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Выполните умножение одночленов: 1) 12pk3 . (-3p1k2); 4) 0, 27a3b2c6 32a2b5c12, 2) 0, 8a2b8 2, 5ab; 5) -14x'yz2 .12x2y025; 3) -4, 6x3y5 0, 5xty2; 6) 3.x (-6z2y3) 1, 5x22 4

Выполните умножение одночленов: 1) 12pk3 . (-3p1k2); 4) 0, 27a3b2c6 32a2b5c12, 2) 0, 8a2b8 2, 5ab; 5) -14x'yz2 .12x2y025; 3) -4, 6x3y5 0, 5xty2; 6) 3.x (-6z2y3) 1, 5x22 4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Разложите на множители а)3ху+3х-4-4у; б)49n²-(3n+1);

На книжной полке число художественных книг относится к числу учебников как 9: 4 сколько учебников , если всего книг 39?

Найдите разность и десятый член арифметической прогрессии 2; 7; 12; 17;

Джинсы стоили 1200 рублей. после повышения цены они стали стоить 1320 рублей. на сколько процентов была повышена цена на джинсы?

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 11: 69. сколько % деревьев в парке составляют лиственные?

Решите квадратное неравенство (58-62)↓↓↓

Cos3x-√3sin3x=2cosx люди добрые, решить. буду !

При каких значениях переменной алгебраическая дробь  45a+4a(a−3)(a+7) не имеет смысла?

Привет всем. У меня вопрос... Вода поднялась на высоту (h m), не меньшую 5м.

F(x)=2x^3+4tgx докажите, что функция четная(нечетная)

А, то укажите номер этого члена. - разность арифметич еской прогрессии, 2) с 12=16 и с21=- 88;

Вычислите интеграл: s(2-4sin^2x/8)dx (вверху п, внизу 0) 11класс. прошу

Сумма первых семи членов прогрессии равна s7=1/8 , а знаменатель q=-0, 5 найдите b1

Модуль пять икс минус пятнадцать модуль больше или равно двадцать пять

Выполните умножение одночленов: 1) 12pk3 . (-3p1k2); 4) 0, 27a3b2c6 32a2b5c12, 2) 0, 8a2b8 2, 5ab; 5) -14x'yz2 .12x2y025; 3) -4, 6x3y5 0, 5xty2; 6) 3.x (-6z2y3) 1, 5x22 4

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Разложите на множители а)3ху+3х-4-4у; б)49n²-(3n+1);

На книжной полке число художественных книг относится к числу учебников как 9: 4 сколько учебников , если всего книг 39?

Найдите разность и десятый член арифметической прогрессии 2; 7; 12; 17;

Джинсы стоили 1200 рублей. после повышения цены они стали стоить 1320 рублей. на сколько процентов была повышена цена на джинсы?

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 11: 69. сколько % деревьев в парке составляют лиственные?

Решите квадратное неравенство (58-62)↓↓↓

Cos3x-√3sin3x=2cosx люди добрые, решить. буду !

При каких значениях переменной алгебраическая дробь &nbsp;45a+4a(a−3)(a+7)&nbsp;не имеет смысла?&nbsp;​

Привет всем. У меня вопрос... Вода поднялась на высоту (h m), не меньшую 5м.

F(x)=2x^3+4tgx докажите, что функция четная(нечетная)

А, то укажите номер этого члена. - разность арифметич еской прогрессии, 2) с 12=16 и с21=- 88;​

Вычислите интеграл: s(2-4sin^2x/8)dx (вверху п, внизу 0) 11класс. прошу

Сумма первых семи членов прогрессии равна s7=1/8 , а знаменатель q=-0, 5 найдите b1

Модуль пять икс минус пятнадцать модуль больше или равно двадцать пять

При каких значениях переменной алгебраическая дробь 45a+4a(a−3)(a+7) не имеет смысла?

А, то укажите номер этого члена. - разность арифметич еской прогрессии, 2) с 12=16 и с21=- 88;