Задание 1: Даны точки A(1; -2), B(2; 4), C(-1; 4), D(1; 16 а) Разложить вектор AB по координатным векторам i и j. б) доказать, что AB||CD. в) написать уравнение прямой AD. Задание 2: Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(-4; 1), B(0; 1), C(-2; 4). а) Доказать, что угол A = углу B б) Найти длину высоты CD треугольника ABC. Задание 3: Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями (x-2)²+(y+1)²=1 y = -2?

1) х= -1

2)х=0

1)  возведём в куб обе чести уравнения

х³+х+1=х³; ( перенесём все иксы(х)  влево, а цифры -вправо)

х³+х-х³= -1;

х= - 1.

2.

Сначала найдём ОДЗ ( область действительных значений х, потому что выражение под корнем может быть больше или равно нулю).

ОДЗ : 3х+4≥0;                   и  2-х≥0

           3х≥-4;                         -х≥-2  

              х≥ -4/3                      х≤2

              .                  х≤2

D= x ∈  [-1  1/3;2}

Теперь решаем уравнение : возведём в квадрат обе части уравнения

3х+4=4-4х+х₂;

3x+4-4+4x-x²=0;

-х²+7х=0;

х( 7-х)=0;

                ( произведение равно нулю, если хоть один член равен 0)

х=0  или  7-х=0

х₁=0   или  х₂=7 - этот корень недействителен так как  должен біть х≤2

ответ х=0

Есть второй вариант решения: графический