Задание 1 ( Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если ctg α = -√3, а угол α лежит во второй четверти.

stasletter

21.09.2022

$tg(x) = \frac{1}{ctg(x)} = - \frac{1}{ \sqrt{3} }$

Используем формулу:

$1 + {tg}^{2} (x) = \frac{1}{ { \cos(x) }^{2} } \\ { \cos(x) }^{2} = \frac{1}{1 + {tg}^{2} (x)} \\ \cos(x) = +- \sqrt{ \frac{1}{1 + {tg}^{2} (x)} }$

2 четверть, следовательно косинус отрицательный:

$\cos(x) = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{1}{3} } } = - \sqrt{ \frac{3}{4} } = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\sin(x) = \sqrt{1 - { \cos(x) }^{2} } = \sqrt{1 - \frac{3}{4} } = \sqrt{ \frac{1}{4} } = \frac{1}{2}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Задание 1 ( Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если ctg α = -√3, а угол α лежит во второй четверти.

▲